指数関数の解き方

質問

ａ2x=３の時

　　ａ3x－ａ-x
－－－－－　　この解き方が解らないので
　　　ａx＋ａ-x
　　　　　　　　　解き方のヒント教えて

回答No.1

ElectricGamo · ベストアンサー

分子と分母に a^x をかけましょう。

分子は a^{4x}-1 = (a^{2x})^2-1 = 3^2 - 1
分母は a^{2x}+1 = 3 + 1

となります。

お礼

大変参考になりました。
　これで夏休みが快適に過ごせます。

回答No.2

fushigichan

nkiyoさん、こんばんは。

＞ａ2x=３の時

　　ａ3x－ａ-x
－－－－－　　この解き方が解らないので
　　　ａx＋ａ-x

a 2xというのは、aの(2x)乗、と言う意味でしょうか。
これは、パソコンでは、a^(2x)
と、＾を用いて表します。

さて、そうすると、

a^(2x)=3のとき、

{a^(3x)-a^(-x)}/{{a^x+a^(-x)}・・（☆）
　　　　　　　　↑
　　　分数は、こういう形で書きます

は、どうなるか？ということですね。

まず、
a^x=X
と、分かりやすく置き換えてみましょう。
a^(3x)=a^(2x)*a^x=3*a^x=3X
ですから、（☆）は、

{3X-(1/X)}/{X+(1/X)}←これを通分する
=(3X^2-1)/(X^2+1)
となります。

ここで、X^2=(a^x)^2=a^(2x)=3
なので、これに代入すると

=(3*3-1)/(3+1)=8/4=2

となりますね。
文字を置き換えてみると、スッキリして分かりやすくなると思います。
頑張ってください。

お礼

大変参考になりました。本当に有り難うございます。