導関数のラプラス変換について

質問

導関数のラプラス変換について

f(t)の導関数は、L(s)にsを掛けたものにおきかえられる。
ちょっと意味が分りません。

分りやすい解説をお願いします。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

じゃ、ミスプリだね。
L(f) という書き方と L(s) という書き方は、明らかに相容れない。
L( ) の括弧に何を入れるんだか、解ってる？
普段 L(f) と書いてて、今回だけ F(s) と書こうとしたが、
間違って L(s) としてしまった　…というのも、
なんだかなな話だけれども。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

alice_44

その教科書は、f(t) のラプラス変換のことを、
Laplas[ f(t) ] = L(s) と書いてるんじゃないの？

お礼

いいえ。
いつもはL(f)と書いています。

回答No.1

carvelo

f(t)のラプラス変換をL(f(t))=F(s)とすると
L(df/dt)=sF(s)-f(0)
となります（定義にしたがって計算すれば確かめられます）．

ですから，初期値が0であれば
L(df/dt)=sF(s)
のようになり，f(t)の導関数のラプラス変換はf(t)のラプラス変換ににsを掛けたものになります．

お礼

L(s)=1じゃないでしょうか？
L(s)とF(s)は同じ意味なんでしょうか？
L(s)は教科書の記述ミスでしょうか？