文章問題

質問

「ある商品を１個２００円で仕入れ、そのうちの２０％は２割の利益を見込んだ定価で売った。残りの商品を値引きして全体で１割の利益を確保するには、残りの商品をいくらで売ればよいか」という問題なのですが、解き方を教えて下さい！

回答No.3

hinebot · ベストアンサー

全体の個数をNとします。
1個200円の原価で、２割の利益を見込んだので定価は
200×1.2 ＝ 240円
定価で売ったのは全体の20%なので、その時点での利益は
(240-200)×0.2N ＝8N (円)

確保したい利益（＝1割の利益）は
200×0.1×N =20N (円)

よって、のこり0.8N個で 20N-8N=12N 円の利益を上げればよい。
残りについて、1個当たりの利益をa円で売ったとすると、その利益合計は
a×0.8N =0.8aN (円)
これが12N 円　と一致すればOKということですね。
0.8aN = 12N
両辺をN（≠0）で割ってaを求めると
a =12÷0.8 = 15
つまり、200+15 = 215円で売れば良いということになります。
（ちなみに、定価は240円なので、値引き額は240-215 =25円　ということになります。）

このように、順を追って考えてください。
あとは、定価＝原価＋利益　の関係をしっかりと頭に入れておきましょう。

お礼

どうしても答えが出なかった自分の式と見比べたところ、ミスを発見できました。詳しい説明ありがとうございました！

回答No.2

ymmasayan

全体の個数をＮとし、値引きしたものの販売価格をｘとすると
普通に売ったものの金額・・２００×１．２×Ｎ×０．２
値引で売ったものの金額・・ｘ×Ｎ×０．８
売上合計金額・・２００×１．１×Ｎ

方程式にして答えを出すと、ｘ＝２１５円になるはずです。

お礼

このように分けて考えると分かりやすいですね！参考になりました。

回答No.1

kenzo16

仕入れた個数をＡ
残りの商品をＸで売る

A*200*1.1=A*0.2*200*1.2+A*0.8*X

220=48+0.8X
172=0.8X

X=215

売上げでイコールを取る

左が全体で１割の利益を得る売上げ
右が２０％を２割の利益で売った売上げ＋残りの売上げ

Aが正の共通項なので両辺をAで割る

その後Xについて解く

お礼

わたしも似た式を立てたのですが、見比べたところ自分の式にミスがあることが分かりました。とても参考になりました！