次の算数の問題の解説を小6でもわかる様お願いします

質問

ある商品を200個仕入れ,仕入れ値の4割の利益があるよう定価を付けた。
146個を定価で売ったのち,残りを1個につき定価より200円安くしたところ全部売れた。
この商品２００個の利益は65200円でした。この商品1個の仕入れ値は何円か？

回答No.5

noname#227255 · ベストアンサー

この質問文をじっくり眺めると、『200個』と『200円』という同じ数字『200』が出てきます。
よって、この点に着目することが出題の意図ではないかと思われます。

まず、利益65200円の商品1個当たりの平均は、65200/200=326円
次に、商品1個当たり平均して定価よりもいくら安くしたかを考えると、
200*(200-146)/200=54円（200/200=1になることを利用）
よって、仕入れ値の4割分（定価-仕入れ値）は、326+54=380円
これから、仕入れ値は、380/0.4=950円

お礼

ありがとうございました

回答No.4

staratras

定価より１個に付き２００円安く売る値引きをせずに全部定価で売ったとすれば、利益は
６５２００+２００×（２００－１４６）=６５２００＋２００×５４＝７６０００（円）
これが仕入れ値の４割だから、１個の仕入れ値は
７６０００÷０．４÷２００＝９５０（円）

お礼

ありがとうございました

回答No.3

asuncion

自分のは回りくどかった…。

回答No.2

asuncion

146個を定価で売ったので、その売値は
1個の仕入値 * 1.4 * 146 = 1個の仕入値 * 204.4
残り54個を200円割引して売ったので、その売値は
(1個の仕入値 * 1.4 - 200) * 54 = 1個の仕入値 * 75.6 - 10800
全体の売値は
1個の仕入値 * 280 - 10800 ... (1)
また、全体の利益が65200円だったから、全体の売値は
1個の仕入値 * 200 + 65200 ... (2)
とも表現できる。
(1)と(2)は当然等しいので、
1個の仕入値 * 280 - 10800 = 1個の仕入値 * 200 + 65200
1個の仕入値 * 80 = 76000
∴1個の仕入値 = 950円

お礼

ありがとうございました

回答No.1

info222_

65200=(仕入れ値)*0.4*200-200*54
65200=(仕入れ値)*80-10800
(仕入れ値)*80=76000
(仕入れ値)=950 [円]

お礼

ありがとうございました