この慣性モーメントの求め方について教えてください。

質問

この慣性モーメントの求め方について教えてください。

自分は棒を回したときの慣性モーメントを求める実験をしており、
棒の中心から重りをつるした場所までの距離をAｃｍ、２Aｃｍ、３Aｃｍと変えていきました。ちなみに重りはｍで一定です。
データからは（重りをつるした場所から棒の中心までの）距離が短くなるにつれて慣性モーメントが小さくなっていくのはわかりましたがそれを求める公式がわかりません。みなさん教えてください。

またその公式がどうやって求められるか教えてください。
その棒の加速度、角速度、速度、そして回転が止まるまでの時間は実験で出ています。

よろしくお願いします。

回答No.1

my3027

棒中心の慣性モーメントをＪとして

Ｊ＝Σｍ(A^2+(2A)^2+(3A)^3)

回転に必要なモーメントＭは、各加速度αとして
M=Jα
Ｊについて次元解析すると
J=M/α=N*L/(rad/s^2)=N*L*s^2=M*L/s^2*L*s^2=M*L^2
これは前述の式と同じ。