赤方偏移とドップラーレーダー。光と電磁波は異なるのか

質問

赤方偏移とドップラーレーダー。光と電磁波は異なるのか
どちらもドップラー効果による波長のシフトですが、赤方偏移が天体の高速移動による時間遅れで波長のスペクトルが長い方へ見えるのに対し、ドップラーレーダーは電磁波の目標物からの反射の波長の長短で遠ざかっているか近寄っているかを観測する。音のドップラー効果と同じということですが、光も電磁波も同じどこからみても速度不変であるならばドップラーレーダーは音のようなドップラー効果は起こらないと思えるのですが。

回答No.4

breakfaster · ベストアンサー

光のドップラー効果については、相対論の本を読んでほしいですが、
単純なローレンツ短縮で考えても混乱するだけで、
四元波数ベクトルのローレンツ変換で考えるとすっきり計算できると思います。

ただし、質問者の方が想定されているドップラーレーダーが、気象観測に使われるようなものでしたら、
相手は光速よりずっと遅い空気の流れなわけですから、
非相対論的な近似を行うことで、音のドップラー効果と同様の式が出てきます。
このときは、物体の移動が垂直の場合、ドップラー効果は(v/c)^2に比例した値になり、
ほとんど無視してよい大きさになります。
ほかのところではこの近似の上で議論がなされているのではないでしょうか。

気象ドップラーレーダーの場合は、波長の測定というより、反射波の位相のずれを計測しているようですが。

お礼

回答有難うございます。ドップラー現象についての認識間違いがありました。詳しくはＡｎｓＮＯ３のお礼欄をご欄ください。質問は何によって電磁波の場合、周波数が変化を受けるのかですので、音の場合と同様基本は発信する側と観測する側の相対移動速度という答えが欲しかったのです。レーダーの場合には反射が入りますので反射する時点で移動体から発信されると考えればよい事になるということでした。光のドップラー効果の誘導式（ｗｉｋｉに在るような）はなぜそうなるかについては言及しませんが追々理解したいと思います。ドップラーレーダーの解説にはドップラー周波数fd＝2V/λ＝fo×2V/C （C ：光速）（λ：送信波長）（fo：送信周波数）
反射周波数ｆｒ＝fo± fd
という簡単な式になっておりこれについても調べてみたいと思います。
位相と周波数の関係はある周波数の1サイクル間のずれと考えれば位相が変われば周波数も変わるので実体は同じものと考えてよいと思います。

以上回答者様の回答により疑問解消への帰結になりましたので、閉めたいと思います。有難うございました。

回答No.3

kentarou2333

>赤方偏移は相対的に変わるのは移動物体の時間なので
>同じスピードでも余計に時間がかかり遅くなったように観測される
>ですので移動方向が観測者に対して水平方向でもおこります。

ここが、そもそも間違っています。

もちろん、水平移動の場合は、そういった要素も
あるでしょうが、現実的に観測されるのは、
ほとんどが物体の移動によるドップラー効果による赤方偏移です。

そのため、近づいてくれば、青方偏移になります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%92%E6%96%B9%E5%81%8F%E7%A7%BB

また、反射波の場合、おっしゃるような時間の進み方による赤方偏移は発生しません。

近づいてきている場合を想定すると、反射波の場合、
そもそも、受信側での受ける周波数がドップラー効果によって、青方偏移し、
それを発信する際に、再度青方偏移を起こします。

なかなか理解しにくい場合、１Ｈｚの光を想定して、
光速の５０％ぐらいで動いているものに対して、光の山の部分をいつどこで受けて、
それを反射したのをいつ発信側が受け取るかを計算してみる事を勧めます。

この場合、発信者の系で考えればいいので、相手の時間の進み方の
考慮は不要になります。

お礼

回答有難うございます。ドップラー現象に対する物理的な認識違いがありました。それは発信する信号の観測する側への相対速度に起因するするものと思っていましたが、
信号ではなく単なる発信する物体と観測者の移動の相対速度から導かれることが解りました。
それなら音波の相対速度（音速±移動速度）は考えなくて良いということなので、当然光や電磁波の場合も基本は発する側の移動速度と観測する側の移動速度の相対速度を考えればよい事です。
ドップラー現象について調べていくうちに同じ相対速度でも片方が静止し発信源が移動する場合と観測者が移動する場合では周波数が異なる事も解りました。一般的には救急車のサイレンのように観測側が静止し発信する側が移動する場合波の形は近づく時には観測者側に詰まり移動する側の後方が間延びした図がよく使われます。このことにより音波の速度によって近づくときには波の間隔が詰る、つまり周波数があがり離れるときには逆に周波数が下がると思い込んでいました。しかし解説には
観測者が移動するときには波の変化は現れず。観測者に通過する信号の山の数が変化するので周波数が変化して聞こえる。というのを数式でわかり易く説明されていました。このことにより電磁波の場合も基本は観測者-発信する物体の相対移動速度で説明されることで一気に疑問が吹き飛びました。光の場合それに相対論が追加されるということでした。

もちろん音波の場合音波の速度（音速）と観測者との相対速度（音速±ｖ）でも説明できましょうが、ひかり（電磁波）の場合光速C+移動速度ｖはありえないので、相対論の込み入った理論を導入しないといけないのでしょう。残念ながら時間と光速、波長の関係を数理的に読み取る力は現在のところ在りません。（4元ベクトル、テンソル等）この辺は反相対論者の理屈の温床になりそうなところですね。光のドップラー効果はC+Vになるから光よりも早くなるー相対論は間違っている・・という風な。

回答No.2

breakfaster

相対論についてご存知のようなので、それを前提にしますが、
音のドップラー効果と電磁波（光）のドップラー効果は違います。
式もちがうので、それは相対論の本に出ていると思います。

ドップラーレーダーの場合、反射した電磁波というのを、
一度物体に吸収されて再度放出された電磁波、と考えると分かりやすいかと思います。
それはいわゆる赤方偏移と同じ現象になります。
吸収においても、レーダー側はターゲットからみて遠ざかっているわけですから波長は長く感じられ、
それを反射して放出された電磁波をレーダーがキャッチする際も、さらに長くなる、ということになります。

補足として、音の場合、発信体の速度、受信体の速度、媒質の速度（風や水流など）を考えなくてはなりませんが、
電磁波の場合、相対性原理により２物体の相対速度のみで決まります。

お礼

回答有難うございます。ただ電磁波の吸収、放出が赤方偏移と同じ理屈となるのはよく理解できませんでした。遠ざかる場合も近づく場合も波長が長くなるように思えました。ドップラーレーダーについてサイトを見ましたが大半は音のドップラー効果と同じ原理に基づくと書かれてありドップラー速度という表現もありますのでやはり相対速度が変わることにより周波数が変化するようです。
式では光速度Cと物体の移動速度Vとの関数で発射周波数ｆ0に対する反射周波数が記述されています。電磁波の相対速度は変わらないということでしたら何によって周波数は変化するのかもう少し調べてみたいと思います。
解り易く説明できる方を望みたいです。

回答No.1

pasocom

音のドップラー効果も決して「音速」が変わって起こる訳ではありません。
（波の速度）＝（波長）ｘ（周波数）です。
遠ざかる音源から出る音は波長が長くなり同時に周波数は低くなる。しかし、速度は一定（空気中なら秒速340m程度）。です。
光の場合も、全く同じで、遠ざかる物体からの光は波長が長くなり、同時に周波数が下がります。（赤方偏移）。しかし、光の速さは一定です。

補足

補足します。所謂ドップラー効果は音などの信号が観測者に対して垂線方向に移動しているとき
（近づくまたは遠ざかる）近づく場合には信号の速さに移動速度が加算され相対的に信号速度は速くなります。ですから見かけ上波長や周波数が高くなり遠ざかる場合は逆に相対速度は遅くなり波長周波数は低くなります。速度とはこのように相対的な速さということです。
しかし光の場合は光速度不変の原理により移動物体の速度に光の速度は加算減算されません。赤方偏移は相対的に変わるのは移動物体の時間なので（光速に近くなるほど時間の遅れが顕著になる相対性理論ですね）同じスピードでも余計に時間がかかり遅くなったように観測される（波長が長いほうへシフトする）ですので移動方向が観測者に対して水平方向（移動物体と観測者を結ぶ線にたいして90°）でもおこります。時間遅れは速度の他に重力によっても起こるので巨大質量のような星では移動しなくても赤方偏移が起こるとされています。
光は電磁波の一種なのでというか電磁波も光と同様に速度不変（移動体から発する信号の速さは移動対の速さに加減算されない）と考えたので、ドップラーレーダーのように反射して帰ってきた電磁波の波長が移動物体の速度に応じて変化するのは疑問に思ったのです。