光の質量は相対的か？

質問

光（電磁波）は、ウィキペディアによると空間の電場と磁場の変化によって形成される波（波動）であるようですが、質量をもっているようです。光の質量は、光でいる時も持っているものなのでしょうか？それとも物体に衝突した場合だけ、持つものなのでしょうか？また、光の方向と並行に、高速に近い速度で進んだ場合で、光を見た場合、光のドップラー効果によって光のスペクトルが赤い方へずれる赤方偏移になるようですが、それって光に質量があった場合、光に質量は、見る側の運動によって、小さくなるという意味なのでしょうか？

回答No.10

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.9です

何が言いたいかというと、相対論的質量m/√(1-(vg/c)^2)はvg=cであることから定義できません。
それは波だからです。

回答No.9

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

波動である光子が粒子性を持つのは群速度vgの部分です(Ae^{ωt-kx}という波を考える)
vg＝ω/k＝E/p

E=c√(p^2+(mc)^2)　　←量子力学
p=mvg/√(1—(vg/c)^2)　　←相対論的質量を使用(粒子性)
とおくと

vg＝E/p＝c√(1+(mc/p)^2)
vg/c＝√(1+{(c/vg)√(1—(vg/c)^2)}^2)
∴vg/c=c/vg
→vg=c

つまり群速度が光速度と同じになります。
これで矛盾はないです。

参考：ファインマン物理学V　量子力学(日本語版)第７章

回答No.8

fxq11011

光、一般的には波動とされていますが、粒子説？もあるようです、粒子としての状況が観測される。
ただ、質量の概念自体は相対的な概念といって間違いないと思います。
相対的の意味？。

回答No.7

Fuhaima

すいません。続きを書き込みしそこねてました。

勘違いされてる皆さんがちゃんと使うべき相対論的なエネルギー式は次です。相対論的運動量をPとして

P＝Mｖ＝mｖ√（１－v2/c2）　（文字の後ろの2は二乗の意味）
E＝ｃ√（P2＋mｃ2）

E=Mc2ではありません。これが光でも物質でも扱える式です。
光については　E＝hν、P＝E/c＝hν/ｃ　で、これを代入すれば成立するのがわかります。光の質量は0で扱います。
Ｅ＝hνは相対論から出て来たものではなく、量子論から出てきたものです。にも拘わらず、相対論の枠外からのものが結果的に相対論の中で矛盾しないことは驚きです。

回答No.6

Fuhaima

やれやれですねぇ。。。

もし、光が質量mを持ったとします。それで相対論が要求することは何か。
どんな質点も質量があるものは相対論ではその静止質量mに対して相対論的質量Mは質点の速度ｖを使ってこう記述されます。

M＝m／√（1-v2／c2）　（ここでは2は二乗を簡略的に標記）

相対論を本格的には勉強したことはないが、ローレンツ収縮とかいった話題だけは知っている人なら見たことがあるはずです。さて、このローレンツ変換は何を意味するか。
この式は質量があるものは光速には”絶対に”到達できないという式です。発散します。しかも、光は光速で、マイケルソン＝モーレーの実験でどの方向でも同じだとわかってるわけです。
もともと、ローレンツ変換が見付けられたのはマクスウェル方程式というのが先に知られていて、この方程式が誰からみても同じ電磁現象を記述できるためにはこの変換が必要だとわかったからです。つまり電磁波が光速で伝播すると理論的にもわかったわけです。ですから、電磁波に遅い電磁波とか速い電磁波が無いんです。あったら、ラジオやテレビは情報がぐちゃぐちゃで何も伝わりません。すぐに波形が崩れます。
したがって、光だけは例外です。質量がゼロなので光速を達成できるのです。先の式で下が発散しても、もともと質量がゼロなので問題ないわけです。
エネルギーと質量の等価性E=Mc2は光については当てはまりません（左が有限で右が0と矛盾）。E=hνしか当てはまりません。だからコンプトン散乱の式の計算ではhνを使うのです。
受験生がよくこれを勘違いして解けなくなってることがあります。そういうレベルの話です。

回答No.5

foomufoomu

相対論では、エネルギーと質量は等価とされます。
光は、静止した状態(ありえませんが)では質量は0ですが、ふつうの状態ではエネルギーを持っているため、質量があるのと等価な作用を持っています。

＞光に質量は、見る側の運動によって、小さくなるという意味なのでしょうか？
よくわかりませんが（相対論をよく考えてみないといけませんが）・・・たぶん、そうでしょう。

回答No.4

Fuhaima

いつになってもこういう勘違いは消えないんですねぇ。。。
Wikiepdiaにはちゃんと「光は質量がゼロである。従って物質ではない。」と記述されてもいるのに、粒子説とか粒子とコンプトン散乱するから質量のある物質だと認識するようですが。

質問は２つを含んでいます。１つは光子の質量について。もう１つは赤方偏移について。

まず、質量から。
真空中の光の質量はゼロです。もし、これで質量を持ったら、我々の宇宙は存在しません。一般相対論から場の量子論まで全て変更を受けて、宇宙の安定が崩れるか全く違う宇宙構造になるかになってるはずです（量子宇宙論には詳しくないので詳細はわかりませんが）。

光による散乱はエネルギーの固まりを受けても散乱が起きるというだけです。光や電磁波が当れば、エネルギーがあるのだから、何がしか影響を受ける、それは受けた側の運動エネルギーの変化になるというだけのことです。散乱もしくは衝突でイメージしやすいのが粒子同士のせいだと思いますが、純粋な（つまり質量がなく運動量やエネルギーしか持たない）波動でも粒子をふっ飛ばすことができるとわかったのがコンプトン散乱です。でも、光に質量はありません。質量を持たせると、光の運動量やエネルギーの式が成立しなくなり（高校理系物理の範囲です）、ローレンツ変換の妥当性がなくなり、相対論と矛盾します。

次、赤方偏移。
赤方偏移は光のドップラー効果と呼ばれますが、いわゆるドップラー効果とは違う出方もあって、全部で３種類あります。あなたが考えたのは普通のドップラー効果と同じで、光の伝播方向とあなたの移動方向で決まります。質問のようだと周波数は上がり、むしろ紫外線側にシフトします。ただし、この場合でも光の速度は変化しません。このドップラー効果であれば特殊相対論のレベルでも計算でき、大抵のテキストに解説があると思います。

回答No.3

雪中庵（@psytex）

光子＝量子とは、エネルギーの最小単位であり、運動量その
ものが飛び出したものだと言えます（一般の素粒子を電磁場
で急激に曲げると、つんのめった運動量が飛び出します＝
シンクロトロン放射）。
全ての素粒子が、超弦理論において量子＝光子に還元される
事において、「静止質量」とは、そうした本質が階層現象性の
内部に潜在化する事による二次的なものなのです。
光の取り得るエネルギーは、最小の量子エネルギーhの整数
倍であり、それが振動数に比例するのです。

回答No.2

k14i12d

正確に話すには、光波、つまり、波動性を強調した光の話でなく、光子、つまり、粒子性を強調した光の話をしなければなりませんが、大雑把に言ってしまえば、質量を持ってる。
この言い方は誤解を与える可能性があるが、エネルギーを持ってる粒子であるからそれなりの質量を持ってる可能性が高い。
もちろん静止している光を仮定すると恐らく質量は0だが、光は運動しているわけで、その意味で運動エネルギーを持ってるため、そう言える。
詳しくは静止質量や静止エネルギーなどで検索すれば、少しは私よりも正確に表記されている記述が見つかるはず。

回答No.1

Classified

Wkipedia の先頭に「光子の不変質量がゼロであり...」　と書かれているくらいですので、「ウィキペディアによると...、質量をもっているようです」何かの読み間違いかと思いますが。