算数の計算のやり方がわかりません。

質問

算数の計算のやり方がわかりません。

子供が学校からもらってきた中学入試の過去問なのですが、計算の仕方かわからず教えてあげる事が出来ません。
どうすれば良いのか教えてください。

一本15円で仕入れた人参を一本20円で売ることにしました。
実際に売ったところ、仕入れた本数の半分より80本多く売ることが出来ましたが、残った人参は賞味期限切れの為、馬のえさとして動物園に上げました。
売り上げを数えたところ、売り上げの合計額が仕入れの合計額と同じになりました。
仕入れた人参は、何本だったでしょうか。

これが問題です。

よろしくお願いします。

回答No.3

momordica · ベストアンサー

一本１５円で仕入れた人参を一本２０円で売ると、一本売るごとに５円もうかります。
馬にあげた場合は、一本１５円で仕入れて０円であげたことになるので、一本ごとに１５円損します。
つまり、３本売って馬に１本あげると、ちょうどもうけと損失がプラスマイナス０でつりあうということです。

売り上げの合計額が仕入れの合計額と同じだったということは、人参を売ってもうけた金額と、
馬にあげて損した金額がちょうどぴったり同じだったということなので、先の考察により、
売れた人参の数は馬にあげた人参の数のちょうど３倍です。
つまり、仕入れた人参のうち、３/４を売り、１/４を馬にあげたということになります。
（このあたりが言葉で説明して分かりにくいなら、線分図でも書いてあげてください。）

売れた人参は仕入れた本数の３/４、つまり、半分より１/４多いので、問題文中にある８０本というのは
仕入れた本数の１/４に当たる量だと分かります。
したがって、仕入れた人参の本数は
　８０×４＝３２０　（本）
となります。

お礼

ありがとうございました。

３本売って馬に１本あげると、ちょうどもうけと損失がプラスマイナス０

言われて初めて気がつきました。

回答No.2

not_spirit

xはにんじんの総数と置きます。

仕入れを15×xとした場合、売り上げた数は20×（x/2＋80）で同じということなので、

15x＝20（x/2+80）
15x＝10x＋1600
5x＝1600

よって、x=320

お礼

ありがとうございます。

計算式を見て、初めて理解できました。

回答No.1

latour64

仕入れた本数のちょうど半分売れたと考えると
８０本減るので、１６００円の赤字。

仕入れた本数の半分を１本２０円で売った→全部を１本１０円で売るのと同じ

以上、２つの視点からわかることは…

１本１５円のにんじんを１０円で売ると１６００円の赤字。

１６００÷（１５－１０）＝３２０

　　　　　　　　　　　　　　　　　答え　３２０本

お礼

ありがとうございます。

ぜんぜん考えつきませんでした。