誰か、この式を解いて下さい（＞＜）緊急です！

質問

誰か、この式を解いて下さい（＞＜）緊急です！

７１２×（１＋Ｘ)(10)＝957

(10)は、10乗って意味です。

この、Ｘを求める方法を教えて下さい。

また、求めるときの、逆式も教えて下さい。

回答No.1

info22_

実数解なら
(1+x)^10=957/712
1+x=±(957/712)^(1/10)
x=-1±(957/712)^(1/10)=0.030014158232738 … , -2.030014158232738 …

ちなみに
複素解の範囲なら数式処理ソフトwxMaximaを使って数値計算で求めると
712(x+1)^10-957=0
これは10次方程式なので10個の複素解があり、その内2個が実数解、8個が虚数解
で以下の通りです。
x=0.030014158232738,x=-2.030014158232592,
x=-0.16670104154291±i*0.60542713186165,
x=-0.68170812065927±i*0.97960167706351,
x=-1.318291879340722±i*0.97960167706355,
x=-1.833298958457168±i*0.60542713186158

理論解なら
(1+x)^10=(957/712)e^(i2nπ)
1+x={(957/712)^(1/10)}e^(inπ/5)　（nは整数)
従って
x=-1+{(957/712)^(1/10)}e^(inπ/5) (n=0,5,±1,±2,±3,±4)
あるいは
x=-1+{(957/712)^(1/10)}{cos(nπ/5)+i*sin(nπ/5)} (n=0,5,±1,±2,±3,±4)