ベストアンサー 整数問題です。 2010/08/04 08:36 整数問題です。 4m+6n=7を満たす整数m,nは存在しないことを示せ。 という問題ですが、どのように考えたらよいのですか? 回答よろしくお願いします。 みんなの回答 (3) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー 178-tall ベストアンサー率43% (762/1732) 2010/08/04 08:45 回答No.3 4m + 6n = 2*(2m+3n) = 7 の中項は偶数、右項は奇数、で両立不能。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(2) その他の回答 (2) sotom ベストアンサー率15% (698/4465) 2010/08/04 08:42 回答No.2 まずは自分で考えましょう。 秒単位で終わる問題です。私立中学の入試対策ですか? 丸投げしてもダメですよ。 ヒント:整数、偶数の意味を考えましょう。 通報する ありがとう 0 aokii ベストアンサー率23% (5210/22062) 2010/08/04 08:41 回答No.1 素数を使っては。 通報する ありがとう 2 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 整数の問題 3つの数字5、6、7を1列に並べて3けたの整数M、Nを作った。Mは連続する2つの整数の積にNはある整数の平方になった。 (1)MとNを求めなさい。 (2)nを1桁の正の整数とするとき、数nM+Nがある整数の平方になった。そのようなnの値をすべて求めなさい。 とあるのですが、さすが開成です。全然わかりません。この問題どのように解いたらよいのでしょうか? アドバイスなどをお願いします。 整数問題を教えてください。 2以上の整数m,nは m^3+1^3=n^3+10^3 を満たしている。 m,nを求めよ。 この問題を教えてください。 範囲を調べたりして絞り込んで行こうと思ったのですが、絞り込めませんでした。 整数問題 m^2=(2^n)+1を満たす自然数m、nの組をすべて求めよ。 (解答) m^2-1=2^n (m+1)(m-1)=2^n m+1、m-1は整数であり、この式はm+1、m-1が2の倍数であることを表している。 m-1=2^α、m+1=2^β(α、βは自然数、α<β) また、α+β=n 各辺ひいて、2=2^βー2^α⇔2=2^α(2^βーαー1)⇔1=2^αー1(2^(βーα)ー1) ここで、2^αー1、2^(βーα)ー1は整数より、とあるのですが、なぜ整数といえるのでしょうか? 整数 以下の問題が意味不明です。 (1) nを整数とする。n^2を5で割った余りを求めよ。 (2) mを整数とする。方程式 x^2+4x-5m+2=0を満たす整数xは存在しないことを 証明せよ。 (1)はできました。(正確には理解しました。) (2)ができません。 教えてください。 整数の問題です。 n:正の整数、a:実数ですべての整数mに対して m^2-(a-1)m+n^2/2n+1>1 が成り立つようなaの範囲をnを用いて表せ。 という問題です。 左辺=f(m)とおいてつねにf(a)>0かつf(a/2-1)>0となればよいのでしょうか? 整数の問題について 中学2年のものです。 数学について質問します。整数の問題の説明についてですが、 二つの奇数の和は偶数になることの説明で、その和は、(2m-1)+(2n-1)=2m+2n-2=2(m+n-1)となります。 2m+2n-2から2(m+n-1)にできることについての理解が怪しいので、なぜ2m+2n-2から2(m+n-1)にまとめることができるのか教えてください。また、ほかにもこのような問題が出たときにどのようにしたら上記の計算のようにまとめることができるのかということの説明もいただけたら幸いです。 整数の nは正の整数、aは実数。すべての整数mに対して m^2-(a-1)m+(n^2/2n+1)a>0 が成り立つようなaの範囲をnを用いて表せ という問題なんですけど、 左辺=f(m)のとき、f(a)>0,f(a-1)>0となればよいと思ったのですが、答えが合いませんでした。答えは0<a<2n+1です。 どなたか回答お願いします。 代数学の、整数の合同の問題を教えて下さい。 この問題がわからず困っています。 (1)n,mは互いに素な整数とする。 このとき、sn+tm=1となる整数s,tが存在する。 a,bを整数とする時、x=bsn+atmとおく。このとき、xは合同式 x≡a mod n x≡b mod m を満たすことを示しなさい。 (2)さらに、xをnmで割った余りをrとする。この時rは r≡a mod n r≡b mod m を満たすことを示しなさい。 という問題です。 分かる方、よろしくお願いいたします 整数問題 10×9×8×7=m!/n! 正の整数m,nの組を全て求めよ。 整数問題(数学) お世話になります。 以下の問題(大問の途中の式になります)について、なぜそうなるのかを教えて頂けないでしょうか。 「m,nは整数 m^2+mn+n^2=1のとき (m,n)=(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)のいずれかであるが・・・」 とあるのですが、どのようにして、このm,nの組合せが出てきたのか、どうしてもわかりません。 宜しくお願い致します。 整数問題 整数問題の解き方を教えてください。 a,b,c を実数の定数としてf( x )= x^3 + ax^2 + bx + cとおくとき、(1)、(2)を示しなさいという問題です。 ⑴ f( - 1 )、f( 0 )、f( 1 ) がすべて整数ならば任意の整数 n に対して f( n ) は整数 ⑵ 連続する 3 つの整数に対して、 f( x ) がすべて整数ならば、任意の整数 n に対して f( n ) は整数 整数問題の質問です。 3で割ると1余り、5で割ると3余る2桁の最大の数を求めよ。という問題で、解説は、 3で割ると1余り、5で割ると3余る数の1つをaとおくと、a=3m+1 a=5n+2(m,nは整数)と表せる。3m+1=5n+3より、3m=5n+2 n=0,1,-1のうち、5n+2が3の倍数になるのはn=-1で、このときm=-1よってa=-2 求める数は15k-2(kは整数)と表せるので k=6のとき88となる。 となっているのですが、わからないことが2つあります。1つ目は、どうして n=0,1,-1にしたのかということで、2つ目は、a=2だとどうして求める数が15k-2(kは整数)になるのかということです。教えて下さい。 整数問題(なのかな?) 【意外と長文です】 こんにちは。 今回質問させていただくものは、『整数問題』らしき問題です。 以下の問題です。 (1) nを整数とする。n^2を5で割った余りを求めよ。 (2) mを整数とする。方程式 x^2+4x-5m+2=0を満たす整数xは存在しないことを 証明せよ。 簡単に自分の(つぶれた)アイデアを参考程度に載せておきます。 (1) たぶん剰余の定理の応用問題だと思われます。 よって、n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 なんて置いてあげて解く “気がします”がその後どのように余りを求めるか分かりません。 (そもそもこの考えも怪しいですし・・・悲) (2) きっと因数定理の考え方(概念?)が役に立つのかな?と思っています。 思っているだけで、こちらはどのように解けばいいのか意味不明。 (たった今)書いている途中で思いついたのは、 判別式を負にすると、mが不適な値が出るのかも!!と思って改めて解こうとしたら、一瞬で破壊されました。(笑) 方針等、ご指導ください。 整数問題です。お願いします。 m,nは正整数とする。 5以上のすべての素数pは p=2^m+3^n または p=2^m-3^n または p=3^m-2^n の形で表せるか。 整数問題 解答のプロセスは分かったのですが、部分的に分からないので教えてください。 どのような負でない二つの整数m,nを用いてもx=3m+5nと表すことの出来ない正の整数を求めよ。 nを固定してmを増やしていっても、3で割ったあまりは変わらない。「それゆえ」3で割ったあまりで分類する。 とあり、このような解答で上手く行っているし、上の事実も出来るのですが、今一しっくり着ません。なんかつながりません。3で割ったあまりで分類する理由(?)えお教えてください。 整数問題 x^2-mnx+m+n=0 のすべての解が整数となるとき、このような2次方程式をすべて求めよ。ただし、m,nは自然数。 この問題を解の公式、判別式等を用いての解法があったら教えてください。 整数問題(別解) x^2-mnx+m+n=0,m,nは自然数のとき、この方程式のすべての解が整数となる方程式をすべて求めよ。 この問題を判別式を用いて、 D=m^2n^2-4m-4n=k^2 (k自然数) ・・・この流れで、この問題は解けないでしょうか。 整数問題 (問い)x、yについての不定方程式9x+11y=nがちょうど10個の負でない整数解をもつような自然数nの中で最小のものを求めよ。 9x+11y=n((1))x=5n、y=-4nが(1)の整数解の1つだから9(x-5n)=-11(y+4n) 9と11は互いに素だから、y+4n=4k、x-5n=-11k すなわち、x=-11k+5n、y=9k-4n(kは整数) x、yについて、x≧0、y≧0だから、-11k+5n≧0、9k-4n≧0。 よって、4/9n≦k≦5/11n((2)) (1)に0以上の整数解が10個あるとき、(2)の不等式を満たすkが10個存在する。5/11nー4/9n=n/99より、 10≦n/99<11(★誤答正しくは9≦n/99<10) としてしまいました。 (疑問点) 例えば1/2≦x≦3/2ならば整数は1個で差は1と考えたのですが、間違えてしまいました。なぜいけないのでしょうか? 次の整数の問題の解説をお願いします 問題 任意の正の整数nに対して,次の(A)と(B)をともに満たす正の整数Nが存在することを示せ. (A)Nはn桁であり,各桁の数字は3または8である。 (B)Nは2^nで割り切れる。 数学的帰納法で解くと思うのですが、漸化式がどうもたちません。 お願いします。 整数の問題です。 整数の練習問題なのですが、解法がわかりません。 『pを3以上の整数とする。n(n+p)が平方数の時、自然数nをpで表せ。』 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど