整数問題

質問

解答のプロセスは分かったのですが、部分的に分からないので教えてください。

どのような負でない二つの整数m,nを用いてもx=3m+5nと表すことの出来ない正の整数を求めよ。

nを固定してmを増やしていっても、3で割ったあまりは変わらない。「それゆえ」3で割ったあまりで分類する。

とあり、このような解答で上手く行っているし、上の事実も出来るのですが、今一しっくり着ません。なんかつながりません。3で割ったあまりで分類する理由(?)えお教えてください。

回答No.1

debukuro · ベストアンサー

ｍを1づつ増加させると３を公差とする等差数列が出来ますね

回答No.2

take_5

x＝3m+5n＝3（m＋n）＋2n。