統計学、最尤推定について

質問

統計学、最尤推定について

こんにちは。早速ですが、質問させてください。
ある分布、ここでは例としてワイブル分布W(m,η)のパラメータについて考えます。
ここに、mはワイブルパラメータ、ηは尺度パラメータです。
ワイブル分布に従うデータx1,...,xnからパラメータを最尤推定します。
このとき、例えば、m＝2が真の値だとして、その値を既知としたもとで最尤推定
された\hat{η}(m)と、その値を未知としたもとで最尤推定された\hat{m}の共分散を
求めたいがどうすれば良いかと言うのが質問です。

分かりづらいシチュエーションですが、ある証明の中で個の共分散を使いたいのです。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

ur2c · ベストアンサー

2-parameter Weibull の最尤推定量は closed form になりませんよね？ だから数値的に最尤推定をした上で、得られた推定値を使って共分散を求めるしかないでしょう。つまり多分、証明の役には立ちません。

お礼

漸近的にFisher情報行列的な物を使ってでもいえたらいいなと思ってたのですが。。
コメントありがとうございました。