水素原子の波動関数

質問

２ｐ軌道の角部分の形を（符号ありで）教えてください

回答No.4

siegmund · ベストアンサー

siegmund です．

> ミスぷりがこわい．
と書いているところがミスプリですから，いやはやどうも．
笑っちゃいますね．

○ 角部分とは？

角部分というよりは角度部分といった方がわかりやすいですかね．
電子が水素原子核に電気的に引かれているときの量子力学的運動を
扱おうというわけです．
ポテンシャルの形がが 1/r ですから，
対称性からして極座標 (r,θ,φ) を使うのがやりやすい．
で，波動関数ψ(r,θ,φ)は
(1)　　ψ(r,θ,φ) = R(r) Y(θ,φ)
というように，動径部分 R(r) と角度部分 Y(θ,φ)の積に
分離できることが知られています．
うまく分離できたのは，系の対称性と座標の選び方のおかげです．
Y(θ,φ)のことを角度部分と呼んでいます．

○ 水素原子と限定しなかったならば？

水素原子以外ではこういう風に解析的には解けません．

回答No.3

rei00

siegmund さん，御指摘ありがとうございました。おっしゃる通りですね。
> 量子力学建設の発端になった水素原子スペクトルは，
> いろいろな軌道間の遷移に伴って放射(あるいは吸収)
> される電磁波の問題でした．

　そうでした〜。おっしゃる通りです。「化学」だと，この辺の話はＫ殻，Ｌ殻，Ｍ殻，Ｎ殻・・・で出てくるもので，ツイあんな回答を・・・。

　aabbccdd さん，すみませんでした。#1 の回答（？）忘れて下さい。

回答No.2

siegmund

適当な量子力学などのテキストを参照されるか，
「水素原子 波動関数 2p」くらいでネット検索されるのがよろしいかと思います．
私も関数形を定数因子等まで含めて覚えているわけではないので，
結局何かの本のコピーになっちゃいます．
ここは式は見にくいし，書く方も複雑な式はミスぷりがこわい．

なお，今のような話では「符号ありで」は意味がありません．
一般に波動関数の位相因子(符号はその特別な場合)は意味を持ちません．
同じ状態では
<i|i> や <i|H|i> などを計算すれば位相因子は消えます．
また，<i|H|j> など(i≠j)では位相因子が残りますが，
物理量(例えば遷移確率)に現れるのは |<i|H|j>|^2 ですから
位相因子はやはり効きません．
テキストによって位相因子が違いますのでご注意下さい．
大体，数学の特殊関数も本や人によって定義が多少違うものがいっぱいあります．

> 通常，「水素原子」で考慮するのは 1s 軌道だけで，2p 軌道までは考えないはずですが・・・
量子力学建設の発端になった水素原子スペクトルは，
いろいろな軌道間の遷移に伴って放射(あるいは吸収)される電磁波の問題でした．

お礼

ありがとうございます。もし、よろしければ補足についても教えてくださいませんか?

補足

水素原子と限定しなかったならばどうかもできれば教えてくださいませんか?また、角部分とはなにかもどこをさしているのかも分かりません。教えてください。

回答No.1

rei00

何か勘違いされてませんか？

　通常，「水素原子」で考慮するのは 1s 軌道だけで，2p 軌道までは考えないはずですが・・・

補足下さい。

お礼

どうも有難うございました。

補足

すいませんが質問しておきながら問題の意味がわからないんです。本当にもうしわけありません。角部分がどこをさすのかすら分からない状態です。ですから、補足のしようがありません。本当に本当にもうしわけありません。