階乗記号 (a)_n についての質問です。

質問

階乗記号 (a)_n についての質問です。

C.R.ワイリーの工業数学にはJordanの階乗記号として紹介されていたと思います。
一方で、同じ記号がwebで偶然見たものではPochhammerの記号として紹介されてました。

両者は同じものでしょうか？
同じものの場合、二通りの名前があるのでしょうか？

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

「Jordan の階乗記号」というのは初耳だが、
http://blog.goo.ne.jp/kei_matsuura2007/d/20091210
↑こういうモノであるらしい。要するに、普通の下降積のこと。
順列記号 nPk の n を連続にしたヤツだ。組み合わせ計算に頻出する。
上記のサイトによれば、Pochhammer の記号とは字面が異なる。

Pochhammer の記号は、上昇積 (a)_n = x(x+1)(x+2)…(x+n-1) を表す。
超幾何級数を定義するときに使うけれど、他の使い道は知らない。
(a)_n といえば、こっちのことじゃないかな。

下降積と上昇積を区別して、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97
↑このように書く記法も、あるんだそうだ。

お礼

ありがとうございました。