数字列？

質問

数字列？

数字 0、1、2を用いた長さがｎを越えない数字列は全部でいくつあるか？

この問題は数字列ということなので012という数字列でもいいのでしょうか？よろしければ問題解説をお願いしたいです。

ｎ>2のとき ｎ^2n と（２ｎ）^n どっちがおおきいか。

この問題は解き方がよくわからないのです…お願いしたいです。

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。

・数字列
「ケタ」という見方もできますね。
1文字並べるのであれば、0, 1, 2の 3とおりがありますね。
2文字であれば、3* 3とおり。
問題は「長さが nを超えない」ということですから、1文字の場合から n文字の場合までの組合せを足し合わせる必要がありますね。

・2^(2n)と (2n)^n
「2^2n」というのは、2^(2n)（2の 2n乗）ということですよね？
それぞれ対数をとって大きさ比較（引き算）をすれば、比較的簡単に答えがでます。
あとは、数学的帰納法を用いる方法もあるかと思います。