減衰振動のグラフが書けない…
微分方程式の基礎問題で、
10(dx^2/dt^2)+10(dx/dt)+10x=0
をx(t)について解き、グラフに示せという問題で足が止まりました。
この解は
x(t)= e^(-0.5)*(3cos3.12t+0.48sin3.12t)
(特性方程式 D < 0 で減衰振動)
となり、ここまでは解くできましたが、これについて関数電卓で具体的な値を求めると
x(0)= 3
x(1)= 1.83
x(2)= 1.12
x(3)= 0.68
x(4)= 0.41
x(5)= 0.25 …
というようになり、負の値が出ず減衰振動のグラフが書けません。
ちなみに回答例のグラフでは
t=0,2,4,… で極大に
t=1,3,5,… で極小になっています。
それぞれの値の絶対値を取ると、上記のxの値となるのですが…
どこがどう違うのさっぱり分かりません…
お分かりの方がいらっしゃったらどうか教えてください。
お礼
ありがとうございました！