三角関数

質問

大学１年です。
cosx＝(1-sinx)^1/2と定義するとき
cosx=-d/dx*sinxはどのように証明するのでしょうか？

回答No.3

fushigichan · ベストアンサー

encollegeさん、こんにちは。

＞cosx＝(1-sinx)^1/2と定義するとき

cosx=(1-sin^2x)^(1/2)・・・(1)
でよろしいでしょうか。

このとき、
(d/dx)(cosx)=-sinx

を求めればいいのでしょうか。

(1)の両辺をxで微分するんですよね。

左辺＝(d/dx)(cosx)
右辺＝(d/dx)(1-sin^2x)^(1/2)
ここで、1-sin^2x=tとおくと、dt=-2sinxdx
右辺＝(d/dx)t^(1/2)
=(d/dt)t^(1/2)*(dt/dx)
=(1/2)*(-2sinx)
=-sinx

となると思います。

回答No.2

noname#24477

sinxの定義はどのようにしているのでしょうか？

また
d/dx(cosx)=-sinx
だと思います。

回答No.1

he-goshite-

回答ではなくてごめんなさい。

「cosx＝(1-sinx)^1/2と定義するとき」

という部分の記述が意味不明です。
それと下の式の「*」記号も何を表しますか？
掛け算？
どちらも入力間違いではありませんか？