高校の極限の問題

質問

（１）不等式　√(ax+b)>=2x-2 の解が　-7/3 <= x <= 3 であるとき、　定数a,bの値を求めよ　ただしa>0
　答えはa=3,b=7とわかっているのですがどうやって導くか書いていな　かったので、教えてほしいと思っています。
それとこれも解法が全くわからないのですが
（２）子供が輪投げをするとき
　成功直後の成功率1/4
　失敗直後の成功率1/3　
　n回目に成功する確率をPnとする。１回目は成功したものとしてP1=1　とする。
　PnとPn+1の関係式を作れ　　また、limPnは？　（n→∞）

よろしくお願いします。

回答No.2

owata-www

（１）
2x-2≦０、つまりx≦１の時、０≦√（ax+b）ならば与不等式は満たす。よって、解が-7/3≦x≦3→０≦√（ax+b）の解は-7/3≦x　…-b/a＝-7/3…(1)

０≦2x-2、つまり1≦xの時、不等式の両辺を２乗して、(2x-2)^2≦ax+b→4x^2-(8+a)x+(4-b)≦0　ならば、与不等式を満たす。よって、
解が-7/3≦x≦3→4x^2-(8+a)x+(4-b)≦0の解はx≦3→x=3の時、4x^2-(8+a)x+(4-b)＝０…b=16-3a　これを(1)に代入して答えを得る。

一応、答えは求まるが、厳密な解答ではないので、そこら辺は適当に付け足しといてください。

（２）
これは丸投げにはならないのだろうか…

とりあえず、ヒントだけ
n回目が成功→n+1回目が成功する確率は1/4
n回目が失敗→n+1回目が成功する確率は1/3

また、n回目に成功する確率はPn、n回目に失敗する確率は1-Pnなので…

あとはご自分でお解きになってください

お礼

ご回答ありがとうございました。　１は理解できました。
２の方はまだ理解できないですがno1の方の言うとおりですのでちょっと出直します。
とりあえずこれをもとにもうちょっと考えてみます。
よくシステムをわかっていなくて申し訳ありませんでした。

回答No.1

sanori

おはようございます。

２問とも面白そうな魅力的な問題ですので、私もぜひ考えてみたいのですが、
おそらく、この質問の内容ですと、スタッフ様によって削除されます。
ご自分の考えた内容（どこでつまづいたのか）が必要です。
こちらは早々に締め切って、再質問しましょう。
その際は、（１）と（２）を別の投稿とし、考えた内容（間違っていてもいいので）も書きましょう。

では。

お礼

すみませんご指摘ありがとうございました。確かに、そのようですね。
答えでなく考え方ならいいと勘違いしていました。出直します。