金が黄金色であることをディラック方程式から導出する文献、資料

質問

金が黄金色であることをディラック方程式から導出する文献、資料

　こんにちは
　下記ＨＰ「貴金属における相対論的効果」を読んで感動しました。ディラックの相対論的一電子波動方程式に基づいて、金が黄金色であることが計算出来るんですね。更に詳細な計算を知りたいのですが、日本語の文献、資料等は無いでしょうか？

http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/SH2007/12tatetsu.pdf#search='相対論、黄金'

回答No.2

leo-ultra · ベストアンサー

バンド計算はしろうとですが、

> 更に詳細な計算を知りたいのですが、

たぶんそれほど詳細な計算はないと思います。この琉球大の人たちはご自分たちで
Dirac方程式を解くバンド計算プログラムを開発されたか、
または他の人たちが開発したプログラムを使っているのだと思います。

詳細な計算はプログラムの中です。

Dirac方程式を解くバンド計算プログラムはそれなりの数が世の中にはあると思います。

ただし、現在のバンド計算のレベルからいうと、本当に黄金色が再現されているか疑問です。
たぶん実際に計算すると赤外の色になってしまったりしていると思います。
バンド計算は未だ完全からはだいぶ遠いレベルにあります。

この琉球大の人も、銅、銀、金と順番に変えても、色が赤外、可視、赤外と
計算できた結果をもって、金の黄金色が再現できたと言っているだけだと思います。

補足

お返事有難うございます。
＞バンド計算はしろうとですが、
バンド計算はほとんど知らないです。かなり前に「高校数学でわかる半導体の原理」（ブルーバックス）を読んだだけです。確か半導体で、励起状態から基底状態に、電子のエネルギーが落ちたときに、光や熱が出るとか何とかだったような気がします。
この本には、ディラック方程式は載っていませんでした。フェルミ＝ディラック分布の話はありました。
金は半導体では無いですが、バンド理論から、黄金であることを計算するのでしょうか？
金に光が当たって、電子が基底状態から励起状態になり、また基底状態になるときに、黄金色の光を出すのでしょうか？その際、黄金色の光は、最外殻の電子が関係しているのでしょうか？
＞詳細な計算はプログラムの中です。
プログラムがあるということは、計算式があると思います。
その計算式を知りたいです。

講演では、ディラック方程式と、Cu、Ag、Au に対する相対論効果について説明する。とＰＤＦは書いてあるので、その資料等がほしいです。国会図書館等には無いでしょうか？

回答No.1

201005241941

実はまだ私も勉強中だったりします（汗）。
私の場合は大衆向けの物性物理学の本でその話を見掛けたことがあります。
計算については、相当難しいのでは？　よく量子力学の本には
「シュレーディンガー方程式が解けるのは水素原子だけ。他は近似に頼るしかない」
なんて目にします。非相対論でこれですから、ディラック方程式ともなると…。
そこで試しに、古典的に電子の運動エネルギーを計算して、相対論に会う形にしてはいかがでしょう？　原子の大きさとかから何かが分かるかも知れませんよ。

補足

お返事有難うございます。
＞私の場合は大衆向けの物性物理学の本でその話を見掛けたことがあります。
そうですね。新しい物性物理（ブルーバックス）にも、相対論効果により電子質量増加で、軌道が収縮して銅のような黄金になるような話が書いてあります。
＞「シュレーディンガー方程式が解けるのは水素原子だけ。他は近似に頼るしかない」
３つ以上の物体の運動は正確に計算できない（３体問題）ので、摂動論で計算するのですね。
＞そこで試しに、古典的に電子の運動エネルギーを計算して、相対論に会う形にしてはいかがでしょう？　原子の大きさとかから何かが分かるかも知れませんよ。
もう既に、ディラック方程式に基づいて、金が黄金色であることを近似的にも計算できることを知っている人が、試しにこのような計算をして見るのは簡単かも知れません。
ほとんど情報がない状態で、この計算するのは、かなり難しいです。
ということで、最初の希望通り、金が黄金色であることをディラック方程式から導出する文献、資料がほしいです。世の中に文献が無いのなら諦めますが、下記より存在するはずです。お願いします。

http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/SH2007/12tatetsu.pdf#search='相対論、黄金'