ベクトル空間 (x-5)/2=(6-y)/3=(z+7)/4と直交して

質問

ベクトル空間　(x-5)/2=(6-y)/3=(z+7)/4と直交して（3.1.4）を通る方程式をもとめよ　の問題がわかりません。おしえてください

回答No.2

snaporaz

与えられた式を媒介変数 t と置くと、

x=2t+5, y=-3t+6, z=4t-7 つまり

(x,y,z)=(2,-3,4)t+(5,6,-7)　となる。

これに直交する平面とは、これを法線ベクトルに
もつ平面であり、一般に(x0,y0,z0)を通るとき

2(x-x0)-3(y-yo)+4(z-z0)=0　と表される。（内積ゼロ）

これが(3,1,4)を通るから

2(x-3)-3(y-1)+4(z-4)=0

すなわち

（解）2x-3y+4z-19=0 を得る。

ベクトルや空間の問題は媒介変数を用いて
シンプル化、ビジュアル化するのが定石です…よね？

回答No.1

Tacosan

確かにわからない問題だね. 「... （3.1.4）を通る方程式」ってなんだ.
これが「... (3, 1, 4) を通る何か (平面?) の方程式」と書いてあればわかるんだけど....

補足

すいません
平面の方程式です。
詳しく教えてください
おねがいします。