無限小数の集合を表すにはどうしたらいいでしょうか？

質問

無限小数の集合を表すにはどうしたらいいでしょうか？
お願いします。

回答No.4

jmh

１０進で？有限の小数でも書けちゃう数ってどんなの？

＃　１．０００…＝０．９９９…です。
＃　１/２＝０．５＝０．４９９９…です。

回答No.3

Knotopolog

A＝{n∈N,x∈R | 1≡{循環小数} (mod n)}
は，良くないです．
Ａ＝{ ａ |　特殊な条件を書く　}
の ａ の所に，n∈N, x∈R を入れては，いけません．
ａ の所には，集合 Ａ の元のみを入れます．

1/n (n∈N)における循環小数ならば，

A＝{ a | a＝1/n , n∈N , n≠1 }

は，どうでしょうか．N は自然数だとの解釈です．
n＝1 の場合は， a＝1 で，循環小数にならないので，
n≠1 を入れました． x∈R の x は実数だと思いますが，
これは，何のためにあるのかわかりません．

回答No.2

Knotopolog

無限小数には，循環小数と非循環小数があります．
循環小数，非循環小数の区別を問わないのであれば，
「無限小数の集合をＡとする．」のような書き方でいいでしょう．
「無限小数の集合」として決められた記号（ＡとかＢとか）は，ありませんから，
その時の文章の文脈で，適切な記号を用いてばいいと思いますが．

ある特殊な条件を満たす無限小数の場合ならば，

Ａ＝{ ａ |　特殊な条件を書く　}

とすれば，Ａ が集合で ａ がその元になります．これを ａ∈Ａ と書くのは，ご存じだと思います．

どのような文脈で書くかにより，適切な記号と書き方が変わります．

補足

あ～なるほど!!作っちゃえば早いですね。
ありがとうございます！
ちなみに1/n(n∈N)における循環小数を作る場合はどう作るのがいいですか？？
A={n∈N,x∈R|1≡{循環小数} (mod n)}な感じでいいですかね？？

回答No.1

Tacosan

1.0000.... は「無限小数」ですか?
0.9999.... は?

補足

０の連続によって省略されたものは省くのでお願いします！
説明不足ですいません(>_<)