０≦An－√２≦ｒ（A（ｎ-１）-√２） ≦ｒ＾２（A（n-２）-√２

質問

０≦An－√２≦ｒ（A（ｎ-１）-√２） ≦ｒ＾２（A（n-２）-√２）≦・・・≦ ｒ＾ｎ-１（A１-√２）で、何故ｒ＾ｎ-１、A1となるのか、どうしてｌiｍ［ｎ→∞］（An-√２）＝０、ｌiｍ［ｎ→∞］Aｎ＝√２になるのか教えて下さい。よろしくお願いします。

回答No.2

huytarzan88 · ベストアンサー

nは指数だと思うんですが、質問の条件が足りないかな。
０≦An－√２≦ （A1-√２)r^(n-1)ですね。
もし-1<r<1という条件があったら、この問題が解けます。
-1<r<1 だったら lim[ｎ→∞]（r^(n-1)）=0
よって０≦lim[ｎ→∞]（An-√２)≦0　従って　lim[ｎ→∞]（An-√２)=0
lim[ｎ→∞]（An)=√２
r≦-1または1≦rの場合は解けないと思います。

お礼

せっかくご回答いただいたのに、情報不足で申し訳ありませんでした。また、改めて質問させていただきます。

回答No.1

B-juggler

申し訳ないですが、ちょっと問題がよく理解できません。

Ａ（ｎ）　Ａはｎの関数なのかな？

ｒってなんでしょう？　ｎは自然数なのかな？

その辺を詳しく書いてもらえると、何とかなりそうな気はします。

Ａ（ｎ）が何か定義されていませんか？　あと、ｒ　は？

公比数列なのかなぁ？　公比がｒ？？

スイマセン少し足してください　ｍ（＿　＿）ｍ

お礼

情報不足で申し訳ありませんでした。以前、問題文を載せたとき削除されそうになったので、つい短くなってしまいました。また改めて出直します。