４つの自然数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが次の条件を満たしている。ＢはＡより２大きい

質問

４つの自然数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが次の条件を満たしている。ＢはＡより２大きい、Ｃは
Ｂの２倍より１小さい、ＤはＣの２乗である。４つの数の合計は９８である。Ａの数
をｘとして次の問いに答えなさい。
（１） Ｄの数をｘを用いて表しなさい。
（２） ＢとＣの和を求めなさい。
（１）はわかりましたが（２）の解き方がよくわかりません。
わかる方いたら、教えて下さい。

回答No.2

Willyt · ベストアンサー

最初の３つの条件を書いて診てください。未知数が４つで数式が３つです。そうすると、この数式を使ってＢ、Ｃ、Ｄという３つの未知数をＡという一つの未知数で表わすことができますね。そうすると４つの未知数の合計が９８という数式はのそれぞれの未知数をＡを使って表わす式を使えば未知数がＡだけになって無事に解けるということです。やって見てください。Ａの値がわかれば問題はすべて解けたことになりますね。

回答No.6

Takuya0615

２） ＢとＣの和を求めなさい。
これ○じゃなくてCなのか！

そうなるとｘ＝３で、
そしてB+C＝１４だ。

回答No.5

fmtky

ここで、Ｄ＝○＾２なので
Ｄ＝８１（ｘ＝３）
と絞ることができます
かな
あちきは単純に
b+c=x+2 + 2(x+2)-1
=3x+5
x+ 3x+5 +(2x+3)^2=98
2(2x+3)-1+(2x+3)^2=98
(2x+3)^2+2(2x+3)-99=0
(x+7)(x-3)=0
b+c=14

回答No.4

Takuya0615

（１）でＤ＝９３－４ｘと求められましたので、｛（Ｂ＝ｘ＋２）、（Ｃ＝２ｘ＋３）｝
範囲は
１＜＝Ｄ＜＝９３　、０＜＝ｘ＜＝２３
となります。
ここで、Ｄ＝○＾２なので
Ｄ＝９（ｘ＝２１）、２５（ｘ＝１７）、４９（ｘ＝１１）、８１（ｘ＝３）
と絞ることができます。
つまり○＝３、５、７、９なので
Ｂ＋○は
ｘ＝　３のとき１４
ｘ＝１１のとき２０
ｘ＝１７のとき２４
ｘ＝２１のとき２６

自分はこうなりました。

回答No.3

Takuya0615

Ｎｏ．１さん
＞4つの数の合計が98なので、A+B+C+D=98です。
＞これを、xで表して、xを解きましょう。
＞解が2つ得られるはずです。

なぜ？

回答No.1

nattocurry

Dをxで表せたなら、AもBもCもxで表せますよね？
4つの数の合計が98なので、A+B+C+D=98です。
これを、xで表して、xを解きましょう。
解が2つ得られるはずです。
だけど、4つの数は自然数なので、2つの解のうち、その条件を満たす解は1つだけになるはずです。
その解xから、BとCが解ります。