微分の問題（早急に）

質問

問題.次の関数の微分dy/dxを求めなさい

　ｘｙ＝1

回答No.1

kajyukun · ベストアンサー

y=1/x
dy/dx=-x^(-2)
=1/x^2

お礼

ありがとうございました、

回答No.3

ONEONE

ｘｙ＝1
ｘ≠0だから両辺をｘで割って
ｙ＝ｘ^{-1}
dy/dx＝(-1)x^{-2}＝－1/x^2

y=1/f(x)
y´=-f(x)/{f(x)}^2
というのを覚えていると便利。

積の微分法をもちいて
｛ｘｙ｝´＝1´
１・ｙ＋ｘ・dy/dx＝0
⇔dy/dx＝－y／x　
y=1／xだから
∴dy/dx＝－1/x^2
など

お礼

ありがとうございました、

回答No.2

noname#7693

xy=1
両辺をxで微分
y+y'x=0
y'x=-y
y'=-y/x

y=1/x
だから
y'=-1/(x^2)

ふつうに微分の公式を使っても出来ると思うのですが…
こんな感じで

お礼

ありがとうございました、