高３数Ｃ極方程式について質問です!!

質問

高３数Ｃ極方程式について質問です!!

y^2=8x+16

を極方程式で表せ

という問題なのですが、

僕は、

x=rcosθ、y=rsinθを代入して整理して、

r^2sin^θ-8rcosθ-16=0

としてから解の公式を使って、

r=4cosθ+-√｛(-4cosθ)^2-sin^2θ(-16)｝／sin^2θ

r=4(cosθ+-1)/sin^2θ

と解きましたが、-の方は不適らしいんです。

この論理は間違っていますか??

そして合っているなら-の方が不適というのはなぜなのか教えて下さい。

回答No.3

aquatarku5

rの最後の式の分子で、cosθ-1<0となりうるため、
θの値いかんではr<0となり、原点からの距離r(>=0)
であるべきところに反するからですね。

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

動径：rは、r≧ 0でないといけませんよね。
なので、－の方は不適になります。

回答No.1

spring135

極座標系ではｒ≧0とします。