溶解度積の問題について教えてください！！

質問

溶解度積の問題について教えてください！！

一定温度のもとでAgClの飽和水溶液にNaClを加えると、共通イオン効果によりAgClが沈澱する。AgCl飽和水溶液1LにNaCl1 1.0×10^-5[mol]を加えることで沈澱するAgClはおよそいくらか。
ただし、イオン強度の効果は無視できるものとし、実験を行った温度でのAgClの溶解度積Kspを2.0×10^-10[mol^2/L^2]とする。

答えは4×10^-6なんですが、どうしてそうなるのか分かりません。
宜しくお願いします。

回答No.4

nious · ベストアンサー

最初は、[Ag^+]＝[Cl^-]＝√Ksp 溶けていました。

1Lに対して 10^(-5)mol の Cl^- が加わった訳だから体積変化を無視すれば、
1L当たりx(mol)の沈殿が生じるとして、

[Ag^+][Cl^-]＝(√Ksp‐x)・{10^(-5)＋√Ksp‐x}＝Ksp

√Ksp‐x＝t と置くと、t^2＋10^(-5)t‐Ksp＝0

∴ x＝√Ksp‐t＝4.1・10^(-6)M

です。

お礼

なるほど！！

やっと解けました。ありがとうございました。

回答No.3

htms42

溶解度積の表現についてはご存じのはずです。
そこに［Ｃｌ^-]＝［Ｃｌ^-］ａ＋［Ｃｌ^-］ｂの値を入れます。
［Ｃｌ］ａはＡｇＣｌに由来する分、［Ｃｌ］ｂはＮａＣｌに由来する分です。
［Ｃｌ^-］ａ＝［Ａｇ^+］です。

ＮａＣｌが存在しない時の（ＡｇＣｌだけの時の）［Ｃｌ^-］は分かるはずですから
ＮａＣｌに由来する［Ｃｌ^-］との比較ができます。
何が起こっているかを判断するためにはこの手順を踏むことが大事です。

でも加えるＮａＣｌの量が少ないですね。
顕著な共通イオン効果を見るというのであればもう少したくさん入れると思うのですが。

お礼

そうなんですね…

一応問題は解くことができました。ありがとうございました。

回答No.2

sakusakura2010

No.1です。すいません。誤記訂正します。溶解度積2.0×10^-10[mol^2/L^2]のため、飽和水溶液中に、AgとClイオンが1.4.0×10^-5[mol/L]づつあることになります。問題の1L中にClイオンは 、1.4×10^-5[mol]あり、そこに1.0×10^-5[mol]のClイオンが加わります。するとClイオンは(2.4×10^-5)[mol]となり、(1.4×10^-5)×(2.4×10^-5)で3.4×10^-5と溶解度積を超えてしまいます。そのためAgClが沈殿して2.0×10^-10[mol^2/L^2]になろうとします。つまり沈殿するAgClをＸとすると(1.4×10^-5－Ｘ)×(2.4×10^-5－Ｘ)=2の式がなりたつことになります。

お礼

沈殿するAgClをＸと置いて、考えれば良かったんですね。

納得しました。ありがとうございました。

回答No.1

sakusakura2010

溶解度積2.0×10^-10[mol^2/L^2]のため、飽和水溶液中に、AgとClイオンが1.4.0×10^-5[mol/L]
あることになります。問題の1L中にNaCl1は 、1.4×10^-5[mol]あり、そこに1.0×10^-5[mol]のClイオンが加わります。すると(1.4×10^-5)×(2.4×10^-5)で3.4×10^-5になり溶解度積を超えてしまいます。そのためAgClが沈殿して2.0×10^-10[mol^2/L^2]になろうとします。つまり沈殿するAgClをＸとすると(1.4×10^-5－Ｘ)×(2.4×10^-5－Ｘ)=2の式がなりたつことになります。