添付した写真の演習16がわかりません。(1)はなんとか導き、それをもと

質問

添付した写真の演習16がわかりません。(1)はなんとか導き、それをもとに増減表を書こうと思ったのですが、なにしろ媒介変数tの処理も絡んでくると、どうしても自分にはちょっと・・・・

このグラフの漸近線と概形はどういうふうになるんですか？

ちなみに僕は一応、数IIIの教科書程度の知識は習得しています。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>このグラフの漸近線と概形はどういうふうになるんですか？

グラフの概形（黒実線）および漸近線（青線）の概形の図を添付します。
漸近線は「y=x」と「y=-(1/2)x^2」となります。
漸近線は　0<|t|<<1 および 1<<|t| とした時のx,yの関係から導出できます。
xの範囲はtの実数条件から |x|≧2が導出できます。

お礼

うあぁ！とても丁寧にありがとうございます！！！

・・・・でも始めに与えられた。y＝f(t)の式で2項目の分母は2t^2なんですけど・・・・・・

もういちどお願いします！

回答No.3

alice_44

補足、待ってたのにな…
丸教えでなく、質問者に考えて欲しかった。

回答No.1

alice_44

(1) ができたってことは、dy/dx と d^2 y/dx^2 は t の式で表しましたね？

あとは、t から x への増減表を書いて、x から t への対応を考え、
それらを結合して、x から y への増減表を書くだけです。

とりあえず、(1) の答えと、t から x への増減表を 補足にどうぞ！