ｙ＝ｘ2－4ｘ＋2 と ｙ＝ｘ＋aがたった一つの解を持つ場合、aの値を

質問

ｙ＝ｘ2－4ｘ＋2　と　ｙ＝ｘ＋aがたった一つの解を持つ場合、aの値を求めよ。

これどうやって解くんですか？
判別式使うのわかるけど

回答No.1

ziziwa1130 · ベストアンサー

y=x^2-4x+2・・・(1)
y=x+a・・・(2)
(2)を(1)に代入して
x+a=x^2-4x+2
x^2-5x+2-a=0・・・(3)
この二次方程式の判別式をDとすると、
D=5^2-4(2-a)
=25-8+4a
=17+4a
(1)、(2)がたった一つの解をもつということは、二次方程式(3)が重複解を持つということだから
D=0
17+4a=0
∴a=17/4

お礼

すいません。問題のタイプミスしてました・・・。
y=x^2-3x+2・・・(1)
y=x+a・・・(2)
x^2-4x+2-a=0・・・(3)

D=4^2-4(2-a)
=16-8+4a
=8+4a=0

a=-2です。
すいません。
でも解き方よくわかりました。
ちょっと誤記したのですいません。