力学の加速度の定数について教えてください 長くてすみません

質問

カテゴリー違いかもしれませんが・・

今度、クレーン運転士の試験を受けるのですが、勉強していて
「力の大きさ（Ｎ）＝物体の質量（ｋｇ）×重力加速（９．８という定数）」という公式がでてきてその後、色々な計算問題が出てきました。

そして、
力のモーメント（Ｎ．ｍ）＝力の大きさ（Ｎ）×腕の長さ（ｍ）という公式もでてきました。
力のモーメントというのは＝物体の質量×９．８×腕の長さと、私は解釈してしまったのですが、違うのでしょうか？

又、計算問題で、つち形クレーンにおいて、つり荷とつりあうカウンターウエイトの質量（Ａ）を求める問題で、私は、公式通りＡ×９．８×支柱より左の腕の長さと思われる２５ｍ＝右側の重りである２０ｔ×９．８右の腕の長さの５０ｍで計算しようとしました。
しかし、解説に「左の周りと右周りのモーメントのつりあいにより求めますとあり９．８という定数は使わないみたいなのです。

どなたか、この定数を使うときと使わないときの違いってわかりますか？
説明がわるくてすみませんがよろしくお願いします。

回答No.2

mj-65 · ベストアンサー

力のモーメント＝物体の質量×9.8×腕の長さという認識は正しいです。

9.8は両方の式で使われていますよね。
だから使わないというか、使っても消えてしまうのです。
力のモーメントというのは言わばシーソーみたいなものです。
シーソーに乗って遊んでいるとき、どちらが下がってどちらが上がるか、というのは、
その子供の重さか、座っている位置ですよね。
あなたの問題で言う質量と腕の長さです。
重力は2人共に同じだけかかっているので関係してこないのです。
A×9.8×25＝20×9.8×50という式は正しいでしょう。
でも両辺に9.8がありますから、同じものは消しても＝は成り立ちます。
3×8×9.8＝2×12×9.8という簡単な式で考えてみて、
この式の両辺から9.8をを除いたら3×8＝2×12になりますね。
これは両方24でイコールです。成り立ちます。
こういうことです。
だから定数9.8を使わないと言ってるのではないでしょうか。
力学というより算数の考え方ですね。
物理をやっていって難しく考えすぎてしまったのではないでしょうか。
気持ちはよくわかります。

式に9.8という重力を入れておいて考えるのは良いことだと思います。
重りの問題ですから必要ないといっては必要ないのですが、
本来は質量に重力をかけて「力の大きさ」にして考えるものですから。

お礼

ほんとに難しく考えてました！
よく考えたら手をポンっとたたいてしまいました笑。

ほんとは書いてあるけれど、略してある感じと理解しました。

ありがとうございます！大変助かりました！

回答No.1

kei---wave

「つち形クレーン」の問題の場合は、式の両辺に 9.8 が掛けられています。そのため、9.8 は省略しても計算できます。厳密的には 9.8 が式の中にあるほうが正しいですけど、両辺に9.8が掛けられている場合は、省略しても求められるということではないでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます！

省略されているのですね！９．８を両方にかけつつ計算しても答えは一緒なんですね～
きづきませんでした！

ちなみにつち形クレーンの場合のみの限定の省略のされかたなのでしょうか？