教えてください

質問

こんばんは。問題の一部分なのですが、２/√ｎｓin ｎπ－２π√ｎｃosｎπが（-１）＾ｎ+１・２π√ｎになるのですが、計算過程がわかりません。よろしくお願いします。

回答No.2

noname#108210

>２/√ｎｓin ｎπ－２π√ｎｃosｎπが（-１）＾ｎ+１・２π√ｎ
は、
２π√ｎｓin ｎπ－２π√ｎｃosｎπが（-１）＾ｎ+１・２π√ｎ
のミスだと思いますが‥。

２π√ｎｓin ｎπ－２π√ｎｃosｎπ
＝２π√ｎ（ｓin ｎπ－ｃosｎπ）

三角関数の合成をして
＝２π√ｎ×√２×ｓin（ ｎπ－π/4)
＝２π√ｎ××（-１）＾(ｎ+１)×1/√２
＝（-１）＾（ｎ+１）・２π√ｎ

お礼

親切丁寧に教えていただきありがとうございました。大変参考になりました。

回答No.1

fukuda-h

ｓinｎπ=0,ｃosｎπ=(-1)^nですから
２/√ｎｓin ｎπ－２π√ｎｃosｎπ=－２π√ｎ(-1)^n
=－(-1)^n×２π√ｎ＝(-1)^(n+1)・２π√ｎ

お礼

大変よくわかりました。どうもありがとうございました。