数学の問題で、

質問

数学の問題で、
x≦12ならばx<5　を逆にして、それが正しければ○、正しくなければ×で答えよ。という問題があり、
x<5ならばx≦12　にして、正しい　の○を書きました。

これってあってますか？

回答No.3

Tofu-Yo · ベストアンサー

「x<5ならばx≦12」が正しいということは、「x<5」を満たすxはすべて「x≦12」を満たす、ということです。実際、「x<5」を仮定すれば、x<5≦12なので、「x≦12」が成り立ちます。

逆の「x≦12ならばx<5」は正しくありません。正しくない例を「反例」と言いますが、反例を挙げると正しくないことの証明になります。この場合、「x≦12は満たすが、x<5は満たさない」という例を挙げればいいわけです。例えば、x=7のときは、x≦12は満たしますが、x<5は満たしません。「x=7」という「x≦12ならばx<5」の反例を挙げることができたので、正しくないという証明ができました。

一般に、「AならばB」について、
１．正しいAを仮定するとBが証明できる
２．謝り⇔AなのにBじゃない場合がある
ということです。

お礼

ありがとうございます＾＾

自分の学年の数学の先生が頼りなくて＾＾；

さっきの問題で○と書いて、ばつにされたので＠＠
一応自分なりの説明で○でも×でもどちらでも可になったのですが、
自分でも合ってるか不安だったので質問させていただきました。
学年末テストなので1点2点でも重要なので＾＾

納得のできる回答ありがとうございます！

回答No.4

Tofu-Yo

すみません。「⇔」が抜けました。
×　１．正しいAを仮定するとBが証明できる
○　１．正しい⇔Aを仮定するとBが証明できる

回答No.2

brack_owl

あってます

補足

できれば解説をいれてほしいです＞＜

回答No.1

info22_

>x<5ならばx≦12　にして、正しい　の○を書きました。
合っています。

補足

できれば解説をお願いします＞＜