一つの文に動詞は一つ，述語は一つ，
それは英語でも日本語でも変わりはありません。
「私たちに直面した困難は解決出来ないように見える」
この日本語でも「直面した」と「見える」と動詞が二つ（厳密には「出来」も動詞ですが）あります。
主文としては「困難は～に見える」と「見える」が動詞
「私たちに直面した」は「困難」を修飾する部分で，「困難が私たちに直面した」という関係が成り立つ。「直面した」という動詞は主文の中の一部を修飾するために使われているにすぎない。
「困難が私たちに直面した」という別の文を作ることはできる。
「困難は～に見える」において，どんな「困難」かというと，「（困難が）私たちに直面した」，そういう困難。
日本語では文法的な解釈などせず，自然に
「私たちに直面した困難は～に見える」となります。
英語では
The difficulties seem unsolvable.
という文において，その difficulties がどんなものかというと，
The difficulties confront us.
これをつなげる役割を果たすのが関係代名詞です。
The difficulties ～ seem unsolvable.
の～の部分に The difficulties confront us. の the difficulties を関係代名詞に置き換えた that confront us をはさみこむ形になります。
関係代名詞は who, which, that などいろいろありますが，今回は that を用いています。
お礼
関係代名詞については、理解したつもりでおりましたが、まったく知識となっていませんでした。 日本語を例にも出していただきまして、十分に理解できました。 ありがとうございました。