箱と球が滑らかな斜面を移動しています。この二つの物体が水平面についてさ

質問

箱と球が滑らかな斜面を移動しています。この二つの物体が水平面についてさらに移動する場合どちらのほうがより長く移動しますか？球にも箱のも同じだけの摩擦力がかかるとします。

この問題を友達から出されたのですが、やはり球が答えでしょうか？
僕は転がり摩擦を考えたのですが、正直転がり摩擦のことはいまいち理解していなかったのではっきりとこの答えの説明ができませんでした。どなたか解説お願いします！！

回答No.4

ORUKA1951

全く違うのですよ。答えは書きません。あなたが試してみること。
　よく似た話に、「同じ球速でも、体重が重い投手が投げた玉の方が重い。」というのがありますね。

＞僕は転がり摩擦を考えたのですが、正直転がり摩擦のことはいまいち理解していなかったのでは

　転がり摩擦だろうが、滑り摩擦だろうが、「摩擦は同じ」とされているので、考えなくてよいですよ。

　いずれも、物理の基本なのですが、残念ながら中学校までの物理は質点の運動までしか習わないので「同じ」という答えになりますね。しかし、「習ってない」は理由にはならない、身の回りの現象をしっかり観察していれば、とっく昔に知っているはずですよね。こま回し、卵が転がっているのとか、凍ったPETボトルを転がした時の動きは見ているはず。

　ヒントは質点の運動ではなく、剛体の運動だということです。
　簡単に実験できますよ。生卵とゆで卵を転がして御覧なさい。どちらも同じ質量で同じ摩擦係数なのに・・・
　思考実験でも答えは出るでしょうが、まずは試してみること。

　理科は知識ではない、知識だと、覚えていなけりゃ、知らなきゃ、正誤はともかく、答えは出ない。理科を学ぶのは観察(実験)する以外、真理にたどり着けない事を学ぶためですよ。
　そうでないと、「質量も摩擦も同じだから同じ」となってしまう。それでは迷信や宗教と変わらないでしょう。

　私は子供たちに説明するときは、二つの円筒(フィルムケース)に同じ重さになるように詰め物をして、一方の中身は液体(水)、一方には同じ質量の金属板を内部に重心が一致するように入れたものを使います。その二つを斜面から転がすとどちらが早く落ちるでしょうか？あるいは、同じ速度で初速を与える(これが題意と同じ)とどちらが遠方まで転がるでしょうか？

回答No.3

htms42

斜面には摩擦なし、
水平面に摩擦あり
ということですね。

箱は摩擦力に逆らって運動しなければいけませんのでエネルギーを失います。底をこすっていくことになります。

球にも摩擦力が働きますが複雑です。
摩擦係数によります。
（１）摩擦係数が小さい（かなり滑らかなとき）
　→転がらずにすべります。エネルギーを失います。
（２）摩擦係数が少し大きいとき、
　→滑らずに転がります。エネルギーを失うことはありません。

（１）の場合は箱と同じになります。
（２）の場合は止まりません。

実際は（１）と（２）が混ざります。
・滑りながら回転する、
・あるところまで滑ってそれから回転が始まる

たいていの場合、球の方が長く運動しているはずです。
歴然とした差がつくはずです。

エネルギーのロスは接触面でのずれ、すべりによって生じます。
（ずれ、滑りが起これば運動摩擦に対する仕事が必要です。）
箱の場合はずれ、滑りがなければ運動できません。
球の場合はずれ、すべりが起こらなくても運動が可能です。回転は接触点を固定点としての運動です。静止摩擦係数がある程度大きい方が固定としての働きが強く出ます。摩擦があってもずれのない回転をしている限りエネルギーのロスはありません。（静止摩擦力は仕事をしないと言われているものです。）

厚手の紙で斜面を作リます。水平に飛び出すように斜面の下部を水平にします。机の上においてビー玉を転がしてして着地点までの水平距離と鉛直距離を測ります。
エネルギー保存側が成り立つとした予想値とほぼ同じ値が得られます。つるつるの紙ではうまくいきません。カッターシャツの入っている箱やお菓子の箱の紙のような少し摩擦のある紙の方がうまくいきます。
摩擦があることによって滑らない回転が実現し、エネルギーのロスがなくなるのです。
※飛び出しの速さを位置エネルギーから出すときは
(1/2)ｍＶ^2＝ｍｇｈではなくて　(1/2)ｍＶ^2＝(5/7)ｍｇｈを使います。球の回転にもエネルギーが使われるからです。

回答No.2

kagakusuki

箱と球のどちらがどれ位質量が大きいのか、斜面を滑り始める高さと初速は、どの位違っているのか、滑らせる斜面は同じものなのか（異なる場合は、各斜面の傾斜角度は幾らなのか）、等の情報が無いため答えは出せません。
　もし、上記の条件が全て同じである場合、
「（現実世界の場合とは違って）箱と球にかかる摩擦力は同じ」
という条件があるため、移動距離は同じになります。

回答No.1

jascoo

同じに一票！

理由は同じ摩擦なら箱でも玉でも関係無いと思うからです。
同じ質量との前提条件を入れての話ですが…