微分方程式の「相図」ってなんですか？

質問

あるグラフ作図ソフト(touch plot)の微分方程式のメニューの中に、
「Phase Portrait」
というメニューがあります。
「相図」という意味のようなのですが、
調べてもどういうものなのかがわかりません。
例えば
(d/dt)^2 y = -3y
を「Phase Portrait」すると縦長の楕円形になるのですが、
この楕円はどういうふうに導出されて、
また何を意味しているものなのでしょうか？

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

>(d/dt)^2 y = -3y

を解いて、y(t) を横軸、dy(t)/dt を縦軸、t を媒介変数にしてグラフを描いてみてください。

お礼

位置と速度の相図なんですね。
回答ありがとうございました。