論理学 期末試験(小問８問)

質問

初等言語 LP の論理演算子の集合を、 {⊃, ￢, ∀, ∃} とする。
LP の述語記号は、P（ _ ) 、　R( _, _ )　とする。
定項を C = {ci | i∈ω}、変項を V = {vi | i∈ω} とする。

（1）LP の項を、（3）と（4）が成り立つように定義せよ。

（2）LP の論理式 （formula） を定義せよ。

（3）∀x∀x P(x) が LP の formula であることを示せ。

（4）∀x ( P(x)⊃∀x R(x, y)) が LP の formula であることを示せ。

（5）∀x ( P(x)⊃∀x R(x, y)) の中で自由に現れる変数はどれか。

（6）LP の formula にたいして、sequent を定義せよ。

(7) LP の ⊃, ￢, ∀, ∃ に関する推論規則を、直観主義論理で sequent を使って定義せよ。

（8）LP の formula ∀x P(x) ―→ ￢∃x￢P(x) を （6）で定義した推論規則で証明せよ。

分かる問題だけでもいいので回答お願いします!!

回答は火曜日までにお願いします。

回答No.3

noname#103331

(5)R(x,y)

回答No.2

noname#103326

(5)はYでしょ。

他は全くわかんないです････。

回答No.1

noname#103331

(5)xで決まり。

ごめんなさい。あとはわかりません。