この問題、教えてください ラジオ用バリコンについて

質問

ラジオ用のバリコン(バリアブルコンデンサ)で、回転子の半径35[mm]、板の間隔1[mm]として、少なくとも350[pF]の静電容量を持つものを作りたい。ただし、固定子の枚数は回転子より１枚少ない構造とする。

問１：回転子の板が何枚のものを作ればよいか

問２：問１の場合の静電容量はいくらか

問３：最大静電容量がCoで、静電容量が角度に比例して変化する。
　　　電圧Ｖに充電したとき回転子に働くトルクT=-dW/dθはいくらか

お願いいたします。

回答No.1

info22

他力本願に頼って問題の丸投げはしないこと。
分かることは自分でやって下さい。わからない所は、自力の計算過程を補足に書いて、行き詰って分からない箇所にターゲットを絞って質問して下さい。

[参考]
平行平板の静電容量C1 は次のURLにあるように C1=εS/d
http://www.mwave-lab.jp/cap.htm

問1：
固定子の板の枚数をnとすると対向する板の一枚の有効面積をS,
バリコンの回転角をθ（最大180°）とすれば、
2nεS/d≧350[pF]
S=π(35^2)/2 [mm^2]=π*(1225/2)*10^(-6)[m^2]
d/(2S)=(10^-3)*(10^6)/(1225π)=1000/(π*35^2) [m^(-1)]
ε≒εo(空気の誘電率を真空の誘電率で近似)とすれば
n≧350*10^(-12)*d/(2εS)≒350*10^(-12)*1000/(π*(35^2)εo)
=(10^-8)/{35π*8.854*10^(-12)}
=(10^4)/(35*3.1416*8.854)≒10.27
n=11[枚]

問2:
C=2nεS/d≒11*εo*1000/(π*35^2) [F]
あとは計算できますね。→ 374.8 [pF]

問3:
C=Co*(θ/180) (θ:°単位)
W =(1/2)CV^2=(1/2)(V^2)Co*θ/180=Coθ(V^2)/360
T=-dW/dθ=-Co(V^2)/360 [N*m]

[参考]トルク
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%AF

お礼

有難うございます
非常に参考になりました