21年秋期午後 問4について

質問

今秋期の基本情報に合格しましたが、午後の問4の答えの理由が気になってしまい、投稿させていただきました。

　パスワードの強度を高めるためには，パスワードを長くすることやパスワードに利用する文字の種類を増やすことが考えられる。例えば，英小文字 26 文字だけからなる８文字のパスワードに対して，総当たり方式による発見に必要な最大時間を１とすると，パスワードの長さを 10 文字にすれば必要な最大時間は 「a」 となる，また，同じ８文字であっても，英大文字も使用する場合，必要な最大時間は「b」 となる。

ここの答えは
aが676　　bが256です
計算根拠がわかりません。どなたかご教示いただければ幸いです。

回答No.1

seiiiichi · ベストアンサー

要は何種類のパスワードがあるのかということになりますが、
8文字の場合は、
26×26×26×26×26×26×26×26（通り）
です。
10文字の場合は、
26×26×26×26×26×26×26×26×26×26（通り）
8文字の通り数の（26×26）倍なので、26×26=676

で、8文字だけど大文字も含めると１文字あたりの種類が2倍になるので、
(26×2)×(26×2)×(26×2)×(26×2)×(26×2)×(26×2)×(26×2)×(26×2)
になりますので、小文字だけの場合の
（2×2×2×2×2×2×2×2）倍で、256

です。

お礼

ありがとうございます。そうやって計算すればよいのですね。力量を高めねば。。