• ベストアンサー

2次方程式の問題

2次方程式 χ^2+mχ+2=0 が重解をもつように、定数mの値を求めなさい。 この問題の解答式、解答は以下で合っていますでしょうか? m^2-4×1×2=0 m-8=0 m=8 間違っている、不足しているなどの場合のご指摘や別解の記載をよろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

m^2-4×1×2=0・・・・(1) m-8=0・・・・・・・・(2) m=8・・・・・・・・・(3) (1)から(2)への計算で間違っていますね m^2-4×1×2=0 m^2-8=0 です。 (m+2√2)(m-2√2)=0 なのでm=±2√2 となりますね m=8だった場合どうなのか? x^2 + 8x + 2 = 0 足して8になって、かけて2になる数 ・・・解の公式を使っても2つ答えがでてきちゃいますね 重解をもつ方程式は (x ± p) = 0 の形に必ずなるので x^2 ± 2p + p^2 = 0 に必ずなります x^2 + mx + 2 = 0 の時点で (x ± p) = 0 の形になるので、pは必ず2の平方根であり ±2√2 になる、ということも予想がつきますね。 確かめ算は面倒くさがらずにやりましょう

kinopinoko
質問者

お礼

丁寧な解説ありがとうございます。

その他の回答 (1)

  • fjnobu
  • ベストアンサー率21% (491/2332)
回答No.1

>m-8=0 m^2‐8=0 ですね。したがってm=±2√2 確かめてみるには、その数値を入れて再計算するのが間違いを少なくする方法です。

kinopinoko
質問者

お礼

ご指摘、解説ありがとうございます。

関連するQ&A