数学の問題のことで‥

質問

高校の数学の問題で分からないものがあります。
解いてもらえるとうれしいです。

２次方程式３x３乗＋（m－２）x＋m＋７＝０が重解をもつとき、定数mの値を求めよ。

という問題です。

返信お願いします。

回答No.2

alice_44

ああ、重根の条件だったのか。
http://okwave.jp/qa/q7481633.html

二次方程式 3(xの2乗) + (m-2)x + m+7 = 0
と
三次方程式 3(xの3乗) + (m-2)x + m+7 = 0
に共通の解法をひとつ。

問題の式を f(x) = 0 と置いて、
f(x) = 0 と df(x)/dx = 0 が共通解を持つように
m を決めればいい。
df(x)/dx は f(x) より一次低い多項式だから、
f(x) を df(x)/dx で割った余り r(x) は
x の一次式であり、r(x) = 0 の解が
その共通解となる。解いて x を f(x) = 0 に代入
すれば、重根があるような m を求める方程式になる。

回答No.1

B-juggler

う～ん、書き直してあるのに・・・。

もったいないな＞＜

二次方程式　だったら　３ｘ＾２　＋・・・

となっているだろうし、三次方程式ならこれであっているし、

これじゃ答えられないよ・・・。

一応ヒントね、微分が分かれば　微分して　極値を見つけて

そのときのｘの値で　微分した与式＝０となればいい。

あるいは、平方完成して、ｙ＝｛ｘ－（１／２）×（ｍ－２）｝＾２－・・・・

とやって、判別式のところだね、｛　｝＾２　より右側が０であればいいね。

　＃これは二次方程式のときね。

人に解かせても得るものはないよ。

元代数学の非常勤講師でした。　(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)