微分の問題

質問

微分の公式で
(sinθ)'=conθ
であるのは憶えているのですが、上式の時 θ=(ax+b)
だった場合はどうだったか憶えてないんです。

例題として
y=7*cos(0.5x+0.3)の微分の場合どうなるでしょう。

分るかた教えてください。

回答No.1

nom · ベストアンサー

sin(ax+b)をxで微分するときはまず、
θ=(ax+b)
とおきます。そうすれば、
d{sin(ax+b)}/dx
=d(sinθ)/dx
={d(sinθ)/dθ}{dθ/dx}
={d(sinθ)/dθ}{d(ax+b)/dx}
=(cosθ)(a)
=acos(ax+b)
と、なります。

したがって例題は
dy/dx=-3.5sin(0.5x+0.3)
となります。

お礼

ありがとうございました。
いまいち曖昧な記憶だったので
大変助かりました。