微分の問題

質問

y=2sin^2 x-cos^2 x
↑の式を微分するときの解法をお願いします。
（答え）3sin 2x

回答No.3

info22 · ベストアンサー

質問する場合は自分でやってみて、その計算過程を書くようにして下さい。

ヒント）
直接微分する方法
y'=4sin x *cos x -2cos x*(-sin x)
=6sin x *cos x
あとは二倍角の公式適用で答になる。

半角の公式で変形後微分する方法
y=1-cos 2x -(1/2)(1+cos 2x)
=(1/2)-(3/2)cos 2x
これを微分すれば答になる。

お礼

すいません。次から気をつけます。

合成関数の片方を忘れていて、ずっと6sin xになって困っていました。
ありがとうございました。

回答No.2

Lokapala

合成関数の微分をした後に、加法定理で式をまとめる。

回答No.1

Ae610

y=2sin^2 x-cos^2 x

例えば、上式をsinxの式だけにしてp=sinxとでも置くと
dy/dx=(dy/dp)・(dp/dx)　（・はかけ算の意味）
で求められる。