サーチコイルを使って電圧から磁束を求めたい

質問

サーチコイルを巻いたコイルに交流電流を流し、サーチコイルに誘起した電圧からコイル内部の磁束の大きさを求めよという問題の解き方を教えてください。

自分の考えでは
ファラデーの法則から
Vs sin(ωt)=-Ns(dφ/dt)
[Vs:サーチコイルに誘起した電圧,Ns:サーチコイルの巻数]
これを積分して
Vs cos(ωt)/ω=Nsφ
よって
φ=Vs cos(ωt)/(Nsω)
なのですが、
・φ=LIに明らかに矛盾する
・Ncが入っていない
・測定したVsが一定だったので、その取り扱いがおかしい
などの理由で間違えていると思います。

ヒント、解き方わかるかたいらっしゃいましたら回答のほどよろしくお願いします。

回答No.1

foobar

「Vs sin(ωt)=-Ns(dφ/dt)」って、なにか前提が必要かと思います。
（通常は v=dψ/dt=N(dφ/dt) を使うかと思います。
で、φ＝Φsin(ωt)のときに、v=NωΦcos(ωt)になる、とか
サーチコイルを回転させていて、ψ=NSB sinωtなので、とか
しているかと思います。）

φ＝LIと矛盾する、というのは、サーチコイル自体に着目すると、I=0なのに、という意味でしょうか。
φ＝LIは外部磁界がない場合の式です。サーチコイルの場合にはこのまま適用することは無理があります。
（ただし、Lを行列、Iをベクトルにして、外部磁界も式の中にとりこむことはできます。
その場合、Iには磁界を生成している電流が含まれて、I=0にはなりません。）

Ncとはどこも巻き数でしょうか？

Vsが一定、というのはどういう測定（サーチコイルを回転させている？どうやって（何を使って）電圧を測っている？）ででたのでしょうか？

補足

Vsはデジタルマルチメーターを使って測定しました。
設定を交流にしてるので実効値扱いとかになっているんでしょうか・・・?

φ＝LIと矛盾する、というのは
すでにサーチコイルが巻かれているコイルのインダクタンスが測定済みなので、
それに流した電流を掛けた量とφ=Vs cos(ωt)/(Nsω)が異なるということです。
桁単位で違っているので誤差では済ませられないと思います。

Ncはサーチコイルが巻かれているコイルの巻き数です。
変換機などは巻き数比で決まってくるので、サーチコイル単独ではおかしいなと思いました。

サーチコイルは回転などはさせずに、測定したいコイルに一定回数巻きつけるという方法で行ってます。