電磁気に関する問題です

質問

半径a＝５０mm、巻数Ｎ＝１０回の円形コイルの面が、
地球磁界の方向に平行になるように垂直に立っています。
このコイルに電流を１mAと１００mAながしたとき、
コイルの中心におかれた磁針NSの振れ角θを求めたいのですが、
どなたか教えてくださいませんか。
ちなみに、コイルの置かれている場所の地球の磁界の水平成分の
磁束密度を２５μTとします。

回答No.2

_takuan_ · ベストアンサー

No1に回答した者です。
巻き数Nが抜けていたので訂正します。

Bs = 2μI/(h^2+a^2) → Bs = 2μIN/(h^2+a^2)

θ = Tan-1 { Be( h^2+a^2 )/2μI }
→ θ = Tan-1 { Be( h^2+a^2 )/2μIN }

例えば、2h = 20[cm] 、μ = 4π×10^-7[T] と定めた場合、
θ = 51.19[°] ( I=100[mA] ) → θ = 7.088[°]
θ = 89.54[°] ( I=1[mA] )　　　→ θ = 85.40[°]

お礼

ほんとうに丁寧な回答ありがとうございます。

わざわざ訂正までしてくださり、
まじめなお人柄には、みならうところがあります。

回答No.1

_takuan_

手計算なので、凡ミスしてたらすいませんｗ。

変数定義
a : コイルの半径
μ : 真空の透磁率
Be : 地球の作る磁束密度

コイルの長さを2hとした場合、コイルの中心にできる磁束密度は
Bs = 2μI/(h^2+a^2)
となります(導出略)。よって、地球の磁場方向を基準に取った場合の磁針の振れ角θは、
tanθ = Be/Bs
∴　θ = Tan-1 { Be( h^2+a^2 )/2μI }
になると思われます。
後は、適宜関数電卓等に値をぶち込めば結果が得られるかと。
例えば、2h = 20[cm] 、μ = 4π×10^-7[T] と定めた場合、
θ = 51.19[°] ( I=100[mA] )
θ = 89.54[°] ( I=1[mA] )