電圧の位相制御時の電圧特性

質問

現在、電圧の位相制御にてヒータにかける電圧を調整しているのですが、理論値として出力１０％を与えたときに実効電圧？はいくらになるのかを計算したいです。
計算式としては　V(t) = Vm sin ωt　でtが１０％のときの時間を入れて積分したら良いのかと思ったのですが結果がおかしい気がしています。
上式を積分すると　-[(Vm/ω) cos ωt] （範囲は０～ｔ）になるのでしょうか？
tには出力１０％のときは、周期（西日本なので0.016）の１０分の１で0.0016を入れています。(ωは2πfにしています）
どなたか解き方がわかる方いらっしゃったら教えて下さい。
説明が不十分ならすみません。

回答No.1

lumiheart

一体どんなヒータを制御したいのでしょうか？

所謂温調であれば通常では出力％の精度はなんら意味を持たなく
電源電圧に対する単純比例２００Ｖの１０％とかで十分
厳密には比例しなくで例えば実測値１８．２３Ｖとかになりますが
電圧誤差は温度誤差にはほとんど影響しません
何故なら温調器が勝手にＰＩＤ演算して結果に対して補正するから
あくまで制御対象は温度であって電圧ではない

但し、負荷が液体温調（水や油）か射出成型機の金型温調の場合
とかで応答速度が分単位の場合です

負荷の応答速度がべらぼうに速くて
例えば出力電圧１Ｖの違いで負荷温度が１００℃／秒もバラツキが
出るようなそんな負荷なら話は別ですが
白熱電球やハロゲン電球の温度制御は比較的応答が速いですが
それでも制御不能になるほど応答が速いのは珍しい
http://www.fa.omron.co.jp/technical/commentary/relay/heat_guide/

補足

まさにこのＨＰの電力調節器を使用しています。
今行っているのはヒーターで鉄を加熱するというだけです。
精度は確かに気にしないでいいのですが、ＰＩＤ解析が主の目的であるので、電圧の特性をはっきり知りたく質問させていただきました。このＯＭＲＯＮのＨＰに乗っている電圧特性と実際の電圧特性が少し違う為、計算で特性を求めたく思っています。
おっしゃるとおり、電圧を制御しているのではなく温度制御をしています。その最適ＰＩＤをステップ応答から導く実験を行っているところです。説明不十分ですみませんでした。