代数学の問題なのですが

質問

代数のレポートなのですが、苦手なのでよくわかりません。
一問だけでもいいのでどなたか教えてください。

ｍ、ｎ;互いに素な自然数
ｆ;ｚ/ｍｎｚ　→　ｚ/ｍｚ×ｚ/nｚをf(a+mnz)=(a+mz,a+nz)と定義する。
(1)fはwell-definedであることを示せ。
(2)fは全単射であることを示せ。
(3)fは(z/mnz)* を(z/mz)* × (z/nz)*の上にうつすことを示せ。
(4)(3)を使ってψ(mn)=ψ(m)ψ(n)を示せ。

お願いします。

回答No.2

OurSQL

苦手科目であっても、必修科目であれば、何としても単位を取得する必要があるのは当然です。
しかし、質問者さんの場合、このレポートを提出した程度では、単位取得は厳しいというのが現状のようです。
試験で合格点を取るのが、難しいと思われるからです。
位相空間でも苦労しておられるようですが、代数学に関しても、基本から勉強しなおすことをお勧めします。
必要があれば、集合論の復習（写像や同値関係など）もするべきでしょう。

例えば、今回の質問に関してですが、

Z/mnZ という集合やその元である a + mnZ が、具体的にどういうものかイメージできますか。
a + mnZ = b + mnZ という条件と同値な条件を、即座に答えられますでしょうか。
well-defined であるとはどういうことなのか、説明できますか。

独学での復習が難しいようなら、院生室まで行って、面倒見のよさそうな人に教わるのも有力な方法です。
解けない問題が出てくる度にこの場所で質問しても、あまり単位取得には役立たないと思います。
試験までにはまだ時間がたっぷり残されていると思いますので、最後まで諦めずに学習を続けて、単位を獲得してください。

お礼

ありがとうございます。
位相空間のほうは最近ようやくわかるようになってきました。
今度は代数学のほうを重点的に勉強していこうかと思います。

図書館で調べるなり、先生に聞くなりして勉強していきたいと思います。

代数学は必修なので、がんばります。

回答No.1

koko_u_u

苦手な科目の単位を無理して取る必要があるのか補足にどうぞ。