２次関数の定数の求め方

質問

関数ｙ＝ax2乗について、ｘの変域がー２≦ｘ≦３のとき、yの変域がー６≦ｙ≦０である。このとき、aの値を求めよ。

私が出した答えはa＝－２/３ですが、正解でしょうか？

回答No.2

info22

> yの変域がー６≦ｙ≦０である。
正しくはyの値域といいます。
y＜0なので a＜０　ですね。つまり
y=ax^2（≦)は上に凸の放物線でY軸が対称軸ですね、xの変域の両端で対称軸からより離れたx=3でyの値域の最小値ax^2=9aをとるので
　9a=-6 ∴ a=-6/9=-2/3
と出てきます。

a=-2/3のときのグラフを描いて正しいか確認しておくようにします。

お礼

回答いただきありがとうございました。

回答No.1

cool96

合ってると思います。

お礼

回答いただきありがとうございました。