• ベストアンサー

y=x^(1/2^(1/2))-x (0≦x≦1) のxの最大値とその時のyの値

y=x^(1/2^(1/2))-x (0≦x≦1) のxの最大値とその時のyの値を教えてください。 考え方もお願いします。 式を日本語も交えて書くと y=xのルート1/2乗-x となります。 参考書とかに載っていたものではないで問題に不備があるかも知れませんが、よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.1

y=x^(1/2^(1/2))-x 微分して、 y'=(1/2^(1/2))x^(1/2^(1/2)-1)-1=0 x^(1/2^(1/2)-1)=1/(1/2^(1/2)) x=(1/(1/2^(1/2)))^(1/(1/2^(1/2)-1)) 整理すると、 x=1/(2^(√2/2+1))≒0.3063 y=1/(2^(√2/2+1/2))-1/(2^(√2/2+1))≒0.1269

mntnmntn
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 ポイント付与が遅くなってしまって申し訳ありません。

関連するQ&A