正弦定理・余弦定理の問題

質問

簡単な数学の問題なのですが全く分かりません。
添付データに画像を問題を添付させて頂きます。
どなたか易しく教えてくださると助かります。
宜しくお願いします。ｍ(‐‐)ｍ

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

計算ミスだと思います。
おそらく cos(120°)の値を…。単位円を描いて、よく見てください。

aの長さが求まれば、正弦定理を使って角Bを求めるのが手っとり早いと思います。

お礼

本当に有難う御座います。
cos１２０度の値が－２分の√３に
なってしまっていました。
間違えてしまった原因がわかったので
とても助かりました。

回答No.2

oldmacfan

余弦定理でちゃんと答が出てきますよ。計算ミスと思います。
ａの２乗をa^2で表しますね。
余弦定理からあなたが立てた式は正しいです。
それを計算すると
a^2=9-6(√3)+3+12-2(3-(√3))(2(√3)(-1/2)
=18
よってa=3(√2)

正弦定理より
(2(√3)/sinB=3(√2)/sin120°

両辺の逆数をとると、
sinB/(2(√3)=sin120°/3(√2)
これより
sinB=1/(√2)
Bは鋭角だからB=45°

C=180°-120°-45°=15°

お礼

分かりやすく教えてくださり有難う御座います。
とても助かりました。
Ｂは正弦定理を使って割り出すのが
いいんですね。
分子と分母を入れ替えたものを
計算するという方法は学校では習わなかったのですが
計算がしやすそうです。