締切済み 正弦定理と余弦定理の判断 2017/01/04 01:46 正弦定理と余弦定理を問題文で見分ける方法ってなんですか？ どこで判断したらいいとかありますか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 nakaken88 ベストアンサー率57% (12/21) 2017/01/04 10:52 回答No.2 三角形の辺と角から他の辺や角を求めるケースには、次の3通りがあります。 ・3つの辺が与えられている場合 ・2つの辺と1つの角が与えられている場合 ・1つの辺と2つの角が与えられている場合 1つ目は余弦定理、3つ目は正弦定理を使います。 2つ目の場合、与えられている角が2つの辺の間にあるかどうかで変わってきます。 2つの辺の間の場合は、余弦定理を使います。 間でない場合も基本的には余弦定理を使いますが、正弦定理を使う方が早い場合もあります。 使い方まで解説している、次のページが参考になると思います。 http://math.nakaken88.com/textbook/basic-whether-to-use-law-of-sines-and-low-of-cosines/ 参考URL： http://math.nakaken88.com/textbook/basic-whether-to-use-law-of-sines-and-low-of-cosines/ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 上野 尚人（@uenotakato） ベストアンサー率86% (252/290) 2017/01/04 09:19 回答No.1 それぞれの公式の形をよく見ると、使うべき場面は区別できます。 正弦定理は ・ある辺とその対角のペアが分かっているとき ・外接円の半径が現れたとき に用い、 余弦定理は ・2辺と1角が分かっていて残り1辺を求めるとき ・3辺が分かっていて内角を求めるとき に用います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 正弦定理と余弦定理について 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答えにはa=ルート7－1/3と書いてありました。 （分母が3 分子がルート7－1） そこで、なぜ±と答えが2つになるのに解答は－しかないのでしょうか？ ルート7に1を足してもひいても負の数にはならないと思うので、長さとしては問題ないように思えるのですが。 もし分かる方がいましたら教えていただけるとうれしいです。 よろしくお願いします。 三角形の辺と角 正弦、余弦 こんにちは。数Iの正弦定理、余弦定理の問題です。 a=√2、B=45°、C=105° の三角形ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。 A=30°、b=2 これらはちゃんとできました。 でも、cの計算をするとき、疑問があります。 bについての余弦定理で解くと、 2^2=(√2)^2+c^2-2×√2×c×cos45° 4=2+c^2-2√2c×1/√2 c^2-2c-2=0 解の公式より、c=1±√3 c>0より、c=1+√3 になります。 答えはこれで合っているのですが、 aについての余弦定理でも出せるのではないか、と思いました。 (√2)^2=2^2+c^2-2×2×c×cos30° 2=4+c^2-4c×√3/2 c^2-2√3c+2=0 解の公式より、c=√3±1 でもこれだと、bについての余弦定理で解いた答えと違います。 どういうことでしょうか？ 教えてください。 数１ 正弦定理、余弦定理について a＝√6、b＝2√3、c＝3+√3のとき、A、B、Cを求めよ。 この問題で余弦定理を使う事は分かりました。分母に3+√3がくるのが厄介なので(後で約分できること知らなかった)Cから求めたらcosC＝√2+√6/4となり、Cが求められませんでした。 素直にAを求めていたらcosA＝√3/2で求められました。 これは見たら、これは求められないな。とか、分かるものなのでしょうか？ 普通、Aから求めれば解けるようになっているのでしょうか。 余弦定理がいまいち… 「a＝8、b＝4、c＝6の△ABCがある。この三角形のcosBを求めよ。」という問題です。 余弦定理を使いますよね？ですが、いまいち余弦定理が分かりません。途中式を含め、解説お願いします。 余弦定理の計算ができません 余弦定理の計算ができません b=3 , c=2√3 , A=30°のときのa のとき、 a=3²・(2√3)²－2・3√2・sin30° a=3²・(2√3)²－2・3√2・1/2 までは分かるのですがここから先どうしたらいいのか分からなくなります ほかの問題でも、 a=√6 , b=2√3 , c= 3+√3 のときのB のとき、 B²=(3+√3)²+√6²－(2√3)² / 2・(3+√3)・√6 B²=6+6√3 / 2(3+√3)・√6 までは分かるのですがここから先どうしたらいいか分からなくなります 昨日正弦定理ができるようになり、明後日テストなので焦っております どなたか教えていただけないでしょうか 余弦th.間違い？ 問題解くときに、「余弦定理より～」とか「正弦定理より～」とかいちいち書くの面倒くさいから、 「余弦th.より～」とかって書いたら減点されるのかな？ 正弦と余弦の素朴な疑問（やや難） △ＡＢＣにおいて次のものを求めよ。 １Ａ＝６０°、a=√１９、b=５、c=３のときの残りの角を求めよ。 という問題で、正弦定理を使って残りの角を求めたんですが、 ２通り答えがでました。 しかし、方、一方は三角形の性質である、 最大角の対辺は必ず、最大角という条件に不適だったため、答えから外れました。 正弦・余弦で求められた答え（正のみ）は必ず正しいと思っていました。 先生は 正弦定理で求めた場合は、０～180°の範囲で２通りの解（９０ど以外の場合）が出てきますので、不適な解を除外しなければなりません。 （例） sin∠A＝1/2 のとき ∠A＝30°または150° しかし、余弦定理で求めた場合は、０＜θ＜180°の範囲で cosθ とθは一意の関係にありますので、不適な解が出てくることはありません。 と説明してもらいました。 ですが、なぜ正弦では不適な角度が出るのに、余弦では必ず満たした角が求められるのでしょうか？？ 証明可能でしょうか？？ 簡単でないことは重々承知しております。 どなたか詳しい解説をしていただきたいです。 お願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 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