正弦定理と余弦定理の判断

質問

正弦定理と余弦定理を問題文で見分ける方法ってなんですか？
どこで判断したらいいとかありますか？

回答No.2

nakaken88

三角形の辺と角から他の辺や角を求めるケースには、次の3通りがあります。

・3つの辺が与えられている場合
・2つの辺と1つの角が与えられている場合
・1つの辺と2つの角が与えられている場合

1つ目は余弦定理、3つ目は正弦定理を使います。
2つ目の場合、与えられている角が2つの辺の間にあるかどうかで変わってきます。
2つの辺の間の場合は、余弦定理を使います。
間でない場合も基本的には余弦定理を使いますが、正弦定理を使う方が早い場合もあります。

使い方まで解説している、次のページが参考になると思います。
http://math.nakaken88.com/textbook/basic-whether-to-use-law-of-sines-and-low-of-cosines/

参考URL：

http://math.nakaken88.com/textbook/basic-whether-to-use-law-of-sines-and-low-of-cosines/

回答No.1

上野 尚人（@uenotakato）

それぞれの公式の形をよく見ると、使うべき場面は区別できます。

正弦定理は
・ある辺とその対角のペアが分かっているとき
・外接円の半径が現れたとき
に用い、
余弦定理は
・2辺と1角が分かっていて残り1辺を求めるとき
・3辺が分かっていて内角を求めるとき
に用います。