一次方程式

質問

私は数学が苦手なので、
基本的な質問になってしまうのですが、
文字の項と数の項は掛け合わせることができても、
例）4×2X＝8X
文字の項と数の項を足すことはできないのはなぜでしょうか？
例）4+2X＝6X
なるべく解りやすく教えてください、宜しくお願い致します。

回答No.8

sono0315

同類項でない(種類が異なる)からですね。

日常では、ペンがそこに3本あったら
ペンが1本、ペンが1本、ペンが1本とは言いません。
種類が同じなのでペンが3本と言えばいいです

またペンが2本と消しゴム1個があるとき
ペンが3本と言わないし
消しゴム3個とも言わない
あたりまえだけど、違う種類のものを同類として数えない。

4という数字とxという文字がそれぞれ上記のように別物として
考えなければいけないわけです。
それは4というのと4x(xが4つある)のは同じではないということ。

例として、数字はペンの本数、xの個数が消しゴムの個数とすれば
4+2X＝6X
4本のペン＋2個の消しゴム＝6個の消しゴム
がミスであることがわかってきますね

お礼

ありがとうございます。
参考になりました。

回答No.7

dmsxd

例）4×2X＝8X
図:[2X][2X][2X][2X]
4×ということは２Xが4つあるということです．
よって2X＋2X＋2X＋2X＝８Xとなる為，
結果として数字の項の掛け算が成立します．
このときの4は２Xの2と同じ働きです．
上の式をもっとちゃんと書くと，
4×2×X＝8×Xです．

例）4+2X＝6X
図:[4][2X]
4X＋2X＝6Xになりますが，
4+2Xは＝6Xになりません．
この4と，４Xの違いはXという別の数字が掛けてあるかどうかです．
4と8は値が違いますよね？(注:8＝4×2:X=2の時)

変数Xと，定数4は違うフィールドにいると考えてください．
この説明でわかりづらければまた質問してください☆

お礼

ありがとうございます。
勉強になりました。

回答No.6

j6305636

文字の項も分解すると
2Xは2×Xとなります。
つまり掛け算になっているので、さらに掛けることが出来るのです。
4+2Xは分解すると4+2×Xとなります。
だから単純に足すことは出来ないのです。

お礼

ありがとうございます。
参考になりました。

回答No.5

simaku

2Xの意味は２掛けるＸ、要するにＸが２個あるわけです
すなわち4×2XはＸが２掛ける４個あることをあらわすので8Xとなります。
一方4+2XはＸが2個と４が足されているためＸが６個になることはありません。
要するに箱にみかんが2個入っていて（箱には複数みかんが入っている）それに単独でみかんを4個足しても６箱あることにはなりませんよね。（箱に１つしか入っていない場合は一致するが、これはＸの恒等式ですよね）

お礼

参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.4

Trick--o--

元々
2x　これ自体が掛け算なんですよ。
2×x の×を省略してるだけ。

A×B×C＝（A×B）×C＝A×（B×C）
という法則（結合法則）があるので
4×2x＝4×（2×x）＝（4×2）×x＝8×x＝8x
と書ける。

A＋B×Cを（A＋B）×Cと足し算を先に計算することは【出来ない】ので
4＋2x＝4＋2×x を （4＋2）×x＝6×x＝6x と計算することは出来ない

お礼

参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.3

qbr2

まず、2xや、8xという表記は、
2×ｘ、8×x の省略形だということを念頭に置いてください。
その上で、Xに何か具体的な数字を入れて考えてみましょう。
x＝１０に置き換えると、
例）４×２x＝８x
４×２×１０＝８×１０　になりますね。

例）４＋２x＝８x
４＋２×１０＝６×１０　には、なりませんね？

これで、少し整理できませんか？

お礼

参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.2

LightOKOK

足し算とかけ算が混じった計算では
かけ算を先に計算しなければなりません。
これは計算のルールです。
で、
例）4+2X＝6X
の場合には、2Xの計算が終わってから、4+ の計算に
進みます。
4X はXの値がわからなければ計算できませんから
足し算はこの段階ではできません。

お礼

参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.1

naniwacchi

何か「モノ」に置きかえてみたらどうでしょうか。
ここでは、おまんじゅうにしてみます。

1箱に X個入ったおまんじゅうの箱があるとします。

・4×2X＝8X
箱2つ1組のセットが4セットあると考えてみてください。
おまんじゅうの数は、全部で 8X個になります。

・4+2X＝6X
4個の「ばら」のおまんじゅうと、箱2つがあることになります。
すると、おまんじゅうは全部で 2X+4個になります。

Xとは未知の数なのですが、「一つのかたまり」と見ることができます。
同じかたまりが何個もある場合は、かけ算ができますが、
ばらとの組合せではかけ算できません。足し算になります。

お礼

勉強になりました。
ありがとうございます。